Giải phương trình :
( 2x2 - 2x - 1 )3 + ( 2x - 1 )3 = ( x2 - x + 1 )3 + ( x2 + x - 3 )3
Giúp tớ với T.T
Giải các phương trình sau:
g/ x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0
h/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
i/ (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
k/ x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
m/ x2 + 6x – 16 = 0
n/ 2x2 + 5x – 3 = 0
\(m,x^2+6x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(n,2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(k,x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
a ) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0 b ) x 3 + 3 x 2 − 2 x − 6 = 0 c ) x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x d ) x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2
a) 3 x 2 − 7 x − 10 ⋅ 2 x 2 + ( 1 − 5 ) x + 5 − 3 = 0
+ Giải (1):
3 x 2 – 7 x – 10 = 0
Có a = 3; b = -7; c = -10
⇒ a – b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x 1 = - 1 v à x 2 = - c / a = 10 / 3 .
+ Giải (2):
2 x 2 + ( 1 - √ 5 ) x + √ 5 - 3 = 0
Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm
b)
x 3 + 3 x 2 - 2 x - 6 = 0 ⇔ x 3 + 3 x 2 - ( 2 x + 6 ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 ⇔ x 2 - 2 ( x + 3 ) = 0
+ Giải (1): x 2 – 2 = 0 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.
+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}
c)
x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 , 6 x 2 + x ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) = x ⋅ ( 0 , 6 x + 1 ) ⇔ x 2 − 1 ( 0 , 6 x + 1 ) − x ( 0 , 6 x + 1 ) = 0 ⇔ ( 0 , 6 x + 1 ) x 2 − 1 − x = 0
+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔
+ Giải (2):
x 2 – x – 1 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -1
⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 1 ) = 5 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
d)
x 2 + 2 x − 5 2 = x 2 − x + 5 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 2 − x 2 − x + 5 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 x − 5 − x 2 − x + 5 ⋅ x 2 + 2 x − 5 + x 2 − x + 5 = 0 ⇔ ( 3 x − 10 ) 2 x 2 + x = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔
+ Giải (2):
Giải phương trình :
1) √x2+x+2 + 1/x= 13-7x/2
2) x2 + 3x = √1-x + 1/4
3) ( x+3)√48-x2-8x= 28-x/ x+3
4) √-x2-2x +48= 28-x/x+3
5) 3x2 + 2(x-1)√2x2-3x +1= 5x + 2
6) 4x2 +(8x - 4)√x -1 = 3x+2√2x2 +5x-3
7) x3/ √16-x2 + x2 -16 = 0
giải phương trình sau:
(x-2)(2x-3)/6-(x+3)=x2-12x/3
Giúp mk vs ạ mk cần gấp:'(
Giải các phương trình sau:
a) 5 − 2 x 2 + 4 x − 10 = 8 ;
b) x 2 + 2 x + 3 x 2 + 2 x + 1 = 3 ;
c) x x − 1 x 2 − x + 1 − 6 = 0 .
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a) x+1/x+3 > 1
b) 2x-1/x-3 ≤ 2
c) x2+2x+2/x2+3 ≥ 1
d) 2x+1/x2+2 ≥ 1
a, \(\dfrac{x+1}{x+3}>1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-1>0\Leftrightarrow\dfrac{x+1-x-3}{x+3}>0\)
\(\Rightarrow x+3< 0\)do -2 < 0
\(\Rightarrow x< -3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < -3 }
b, \(\dfrac{2x-1}{x-3}\le2\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-3}-2\le0\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x+6}{x-3}\le0\)
\(\Rightarrow x-3\le0\)do 5 > 0
\(\Rightarrow x\le3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\le\)3 }
c, \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2-x^2-3}{x^2+3}\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\)do x^2 + 3 > 0
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\ge\)1/2 }
mình ko chắc nên mình đăng sau :>
d, \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+2}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\ge0\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-1\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)vô lí
Giải phương trình:
(x2-1)3+(x2+2)3+(2x-1)3+(3x+3)(2x-1)(1-x)(x2+2)=0
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (x^2-1)^3+(x^2+2)^3+(2x-1)^3-3(x^2-1)(x^2+2)(2x-1)=0$
Đặt $x^2-1=a; x^2+2=b; 2x-1=c$ thì pt trở thành:
$a^3+b^3+c^3-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$
$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$
Nếu $a+b+c=0$
$\Leftrightarrow x^2-1+x^2+2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+2x=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
Nếu $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
$\Rightarrow a-b=b-c=c-a=0$ (dễ CM)
$\Leftrightarrow a=b=c$
$\Leftrightarrow x^2-1=x^2+2=2x-1$ (vô lý)
Vậy..........
Giải phương trình: 2x2 -1/ x3 +1 + 1/x+1 = 2x (1- x2 -x/ x2 -x +1 )
Không dich được đề bài, đề là:
\(\dfrac{2x^2-1}{x^3+1}+\dfrac{1}{x+1}=2x\left(\dfrac{1-x^2-x}{x^2-x+1}\right)\)
Hay: \(...=2\left(1-x^2-\dfrac{x}{x^2-x+1}\right)\)
Cho phương trình x2 +2x +m =0 với m là tham số
1) Tìm m để phương trình nhân x = 3 là nghiệm
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 3x1 +2x2 = 1
1: Thay x=3 vào pt,ta được:
9+6+m=0
hay m=-15
2: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0
hay m<=1
Theo đề, ta có hệ phươg trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+2x_2=1\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Theo Vi-et,ta được:
\(x_1x_2=m\)
=>m=-35(nhận)