Hai công nhân cùng làm 1 công việc thì hoàn thành sau 10 ngày. Nếu làm riêng thì công nhân thứ 1 hoàn thành công việc sau 30 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì công nhân thứ 2 hoàn thành công việc sau bao nhiêu ngày?
Ba công nhân làm một công việc nếu làm riêng công nhân 1 hoàn thành sau 10 ngày công nhân 2 hoàn thành sau 15 ngày thời gian để công nhân thứ 3 hoàn thành công việc bằng 2 lần thời gian để công nhân 1 và công nhân 2 cùng làm hoàn thành công viêc đó
A công nhân 3 làm hoàn thành công việc đó sau bao nhiêu ngày
B hỏi nếu cả 3 công nhân cùng làm thì hoàn thành công viêc đó sau bao nhiêu ngày
Số ngày làm công nhân thứ ba làm được là
( 10 + 15 ) x 2 = 50 ( ngày )
Cả ba công nhân cùng làm thì hoàn thành được số công việc đó trong số ngày là
10 + 15 + 50 = 75 ( ngày )
Đáp số : A) 50 ngày
B) 75 ngày
hai tổ công nhân cùng làm một công việc.nếu riêng tổ 1 thì 15 ngày hoàn thành công việc, nếu riêng tổ 2 thì 12 ngày hoàn thành công việc. hỏi nếu 1/2 số công nhân tổ 1 và 1/5 số công nhân tổ 2 cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc.
Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội 1 sẽ hoàn thành công việc chậm hơn đội 2 là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?
Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội 1 là x ngày và của đội 2 là y ngày (với x>10;y>0)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do làm riêng đội 1 làm chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên ta có:
\(x-y=10\) (1)
Hai đội làm chung trong 1 ngày được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội làm chung thì hoàn thành trong 12 ngày nên ta có:
\(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\12\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)
Thế pt trên xuống pt dưới:
\(12\left(x+x-10\right)=x\left(x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-34x+120=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x-10=20\)
Vậy đội 1 làm 1 mình xong trong 30 ngày và đội 2 xong trong 20 ngày
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội một là x(ngày)
(Điều kiện: x>10)
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là x-10(ngày)
Trong 1 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x-10}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{12}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-10}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(x\left(x-10\right)=12\left(2x-10\right)\)
=>\(x^2-10x=24x-120\)
=>\(x^2-34x+120=0\)
=>(x-30)(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-30=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 1 là 30 ngày
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là 30-10=20 ngày
1. Hai đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới hoàn thành xong công việc trên.
2. Một bồn nước inox có dạng 1 hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32\(m^2\). Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày của bồn nước)
TK:
1.
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
⇒
15
×
y
+
15
×
y
=
1
(
1
)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
⇒
3
×
x
+
5
×
y
=
1
4
⇒
5
×
(
3
×
x
+
5
×
y
)
=
5
×
1
4
15
×
x
+
25
×
y
=
5
4
(
2
)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
(
15
×
x
+
25
×
y
)
−
(
15
×
x
+
15
×
y
)
=
5
4
−
1
10
×
y
=
1
4
y
=
1
4
:
10
⇒
y
=
1
40
⇒
x
=
1
24
Vậy .................
Tham Khảo:
1.
Gọi năng xuất làm việc trong 1 ngày của đội 1 và đội 2 lần lượt là:x và y(công việc/ngày).
2 đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì sau 15 ngày
⇒15×y+15×y=1(1)⇒15×y+15×y=1(1)
Đội 1 làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội 2 làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành 25% công việc(ở đây mk đổi luôn)
⇒3×x+5×y=14⇒3×x+5×y=14
⇒5×(3×x+5×y)=5×14⇒5×(3×x+5×y)=5×14
15×x+25×y=54(2)15×x+25×y=54(2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta được:
(15×x+25×y)−(15×x+15×y)=54−1(15×x+25×y)−(15×x+15×y)=54−1
10×y=1410×y=14
y=14:10y=14:10
⇒y=140⇒y=140
⇒x=124⇒x=124
Vậy .................
Hai tổ công nhân cùng tham gia làm một công việc. Nếu riêng tổ một làm thì 15 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu riêng tổ 2 làm thì 12 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu 50% số công nhân tổ 1 và 20% số công nhân tổ 2 cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
Hai đội công nhân cùng làm chung 1 công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu???
Bài giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
12 : 4 = 3 ( dm)
Chu vi mảnh tấm bìa đó là:
( 12 + 3 ) x 2 = 30 ( dm)
Đáp số: 30dm.
Đề nghị bạn Hồ Trần Mạnh Quỳnh không trả lời linh tinh
Giải:
Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai là: (12 - 7) : 2 = 2,5 (giờ)
Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ nhất là: 12 - 2,5 = 9,5 (giờ)
Đ/S: đội 1: 9,5 giờ; đội 2: 2,5 giờ
Hai tổ công nhân tham gia làm 1 công việc. nếu riêng tổ 1 làm thì 15 ngày sẽ hoàn thành công việc, nếu riêng tổ hai làm thì 12 ngày sẽ hoàn thành công việc. Hỏi nếu \(\frac{1}{2}\)số công nhân tổ một và \(\frac{1}{5}\) số công nhân tổ hai cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
\(\frac{1}{2}\)công nhân tổ 1 làm 1 ngày thì được:
\(\frac{1}{15}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{30}\)(công việc)
1/5 số công nhân tổ 2 làm 1 ngày thì được:
\(\frac{1}{12}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{60}\)(công việc)
1/2 công nhân tổ 1 và 1/5 công nhân tổ 2 làm được:
\(\frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{1}{20}\)(công việc)
1/2 công nhân tổ 1 và 1/5 công nhân tổ 2 hoàn thành trong:
\(1:\frac{1}{20}=20\)(ngày)
Đáp số: 20 ngay
Trong 1 ngày số công nhân tổ 1 làm được : 1 : 15 = 1/15 ( công việc )
Trong 1 ngày số công nhân tổ 2 làm được : 1 : 12 = 1/12 ( công việc )
Trong 1 ngày 1/2 số công nhân tổ 1 làm được : 1/15 : 2 = 1/30 ( công việc )
Trong 1 ngày 1/5 số công nhân tổ 2 làm được : 1/12 : 5 = 1/60 ( công việc )
Trong 1 ngày 1/2 số công nhân tổ 1 và 1/5 số công nhân tổ 2 cùng làm được : 1/30 + 1/60 = 1/20 ( công việc )
1/2 số công nhân tổ 1 và 1/5 số công nhân tổ 2 cùng làm công việc hết : 1 : 1/20 = 20 ( ngày )
Đáp số : 20 ngày
Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành công việc trong 8 ngày. Nếu làm riêng thì đội một hoàn thành nhanh hơn đội hai 12 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
- Gọi thời gian mỗi đội hoàn thành công việc là x; y ( ngày ; x,y > 8 )
- Một ngày đội 1 làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{x}\) ( phần )
- Một ngày đội 2 làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{y}\) ( phần )
=> Một ngày hai đội làm được số phần công việc là : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) ( phần )
Mà nếu làm chung 8 ngày sẽ xong công việc .
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\left(I\right)\)
- Lại có nếu làm riêng đội 1 nhanh hơn đội 2 12 ngày .
\(\Rightarrow-x+y=12\left(II\right)\)
- Từ 1 và 2 ta được hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\-x+y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=24\\x=12\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
Gọi số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 1 là a (a>0) (ngày)
=> Số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 2 là a + 12 (ngày)
Số công việc mỗi ngày của đội 1: \(\dfrac{1}{a}\) (công việc)
Số công việc mỗi ngày của đội 2: \(\dfrac{1}{a+12}\) (công việc)
Theo bài ta có
\(8.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+12}{a\left(a+12\right)}+\dfrac{a}{a\left(a+12\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+12}{a^2+12a}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow16a+96=a^2+12a\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-96=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số ngày hoàn thành công việc riêng của đội 1 là 12 ngày, đội 2 là 24 ngày
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để đội I hoàn thành công việc là bao nhiêu?
A. 23 giờ
B. 24 giờ
C. 28 giờ
D. 25 giờ
Gọi x (giờ) là thời gian đội I làm một mình xong công việc (x > 12)
Thời gian đội thứ II làm một mình xong công việc là: x – 7 (giờ)
Trong một giờ đội I làm được 1/x (công việc)
Trong một giờ đội II làm được 1/(x-7) (công việc)
Trong một giờ cả hai đội làm được 1/12 (công việc)
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy thời gian đội I làm xong công việc là 28 giờ, thời gian đội II làm xong công việc là: 28 – 7 = 21 (giờ)
Đáp án: C