Ta có: \(4x\left(2x^2-1\right)+27=\left(4x^2+6x+9\right)\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow8x^3-4x+27=8x^3+12x^2+12x^2+18x+18x+27\)

\(\Leftrightarrow8x^3-4x+27-8x^3-24x^2-36x-27=0\)

\(\Leftrightarrow-24x^2-40x=0\)

\(\Leftrightarrow-8x\left(3x+5\right)=0\)

mà -8≠0

nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;\frac{-5}{3}\right\}\)

8x³+12x²+18x-12x²-18x-27=8x²-4x-27

8x³-8x²+4x=0

8x².x-8x²+4x=0

x+4x=0

5x=0

=> x=0

nhớ k nha

1.A =( x-3)( x+3) + 15 - x²

   A=X²-3X+3X+15-X³

  A=15-X

2.B=(X -1) (X²+X+1) - X (X²+2) + 2X  

 B=X³+ X²+ X - X² - X - 1 - X³ - 2X + 2X

B=   -1

3.C=(2X - 1 ) (4X² + 2X + 1) - X ( 8 X 2 + 1 ) + X

C=8X³ - 4X² +4X² - 2X +2 X - 1 - 8X²2 - X + X

C=8X³ - 1 - 8X²2

MK CHỈ LM ĐC TỚI ĐÓ THUI SAI CHỖ NÀO ĐỪNG TRÁCH VÌ MK YẾU PHẦN NÀY

a) (x²-6xy+9y²):(3y-x)

= (x-3y)²:(3y-x)

=(3y-x)²:(3y-x)

= 3y-x

b) (8x³-1):(4x²+2x+1)

=[(2x)³-1]:(4x²+2x+1)

= (2x-1)(4x²+2x+1):(4x²+2x+1)

= 2x-1

c) (4x⁴-9):(2x²-3)

=(2x²-3)(2x²+3):(2x²-3)

=2x²+3

d) (8x³-27):(4x²+6x+9)

=(2x-3)(4x²+6x+9):(4x²+6x+9)

=2x-3

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`3x(4x-1) - 2x(6x-3) = 30`

`=> 12x^2 - 3x - 12x^2 + 6x = 30`

`=> 3x = 30`

`=> x = 30 \div 3`

`=> x=10`

Vậy, `x=10`

`b)`

`2x(3-2x) + 2x(2x-1) = 15`

`=> 6x- 4x^2 + 4x^2 - 2x = 15`

`=> 4x = 15`

`=> x = 15/4`

Vậy, `x=15/4`

`c)`

`(5x-2)(4x-1) + (10x+3)(2x-1) = 1`

`=> 5x(4x-1) - 2(4x-1) + 10x(2x-1) + 3(2x-1)=1`

`=> 20x^2-5x - 8x + 2 + 20x^2 - 10x +6x - 3 =1`

`=> 40x^2 -17x - 1 = 1`

`d)`

`(x+2)(x+2)-(x-3)(x+1)=9`

`=> x^2 + 2x + 2x + 4 - x^2 - x + 3x + 3=9`

`=> 6x + 7 =9`

`=> 6x = 2`

`=> x=2/6 =1/3`

Vậy, `x=1/3`

`e)`

`(4x+1)(6x-3) = 7 + (3x-2)(8x+9)`

`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + (3x-2)(8x+9)`

`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + 24x^2 +11x - 18`

`=> 24x^2 - 6x - 3 = 24x^2 + 18x -11`

`=> 24x^2 - 6x - 3 - 24x^2 + 18x + 11 = 0`

`=> 12x +8 = 0`

`=> 12x = -8`

`=> x= -8/12 = -2/3`

Vậy, `x=-2/3`

`g)`

`(10x+2)(4x- 1)- (8x -3)(5x+2) =14`

`=> 40x^2 - 10x + 8x - 2 - 40x^2 - 16x + 15x + 6 = 14`

`=> -3x + 4 =14`

`=> -3x = 10`

`=> x= - 10/3`

Vậy, `x=-10/3`

Hello các bạn còn đó ko?

\(A=\left(2x+5\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)

\(8x^3-12x^2+18x+20x^2-30x+45-8x^3+2=8x^2-12x+47\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

\(B=\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)

\(=x^3+9x^2+27x+27-x^3-27x-9x^2-243=27-243=-216\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

Lời giải:
$A=(2x+5)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)$

$=(2x+3)(4x^2-6x+9)+2(4x^2-6x+9)-(8x^3-2)$

$=(2x)^3+3^3+8x^2-12x+18-8x^3+2=48x^2-12x+47$ vẫn phụ thuộc  vào giá trị của biến. Bạn xem lại.

$B=(x+3)^3-(x+9)(x^2+27)$

$=x^3+9x^2+27x+27-(x^3+27x+9x^2+243)$

$=x^3+9x^2+27x+27-x^3-9x^2-27x-243$

$=-216$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

a) Ta có: \(A=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)

\(=8x^3+27-8x^3+2\)

=29

b) Ta có: \(B=\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)\)

\(=x^3+9x^2+27x+3-x^3-27x-9x^2-243\)

=-240

a, \(\left(x+3\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-2\right)-6x^2-20\)

\(=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^2-4\right)-6x^2-20\)

\(=x^3+9x^2+27x+27-x^2+4+6x^2+20\)

\(=x^3+14x^2+27x+51\)

b, \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\)

\(=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+18-\left(8x^3+12x^2+18x-12x^2-18x-18\right)\)

\(=8x^3+18-8x^3+18=36\)

c, \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(8x^3+4x^2+2x-4x^2-2x-1\right)\left(8x^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(8x^3-1\right)\left(8x^3+1\right)=\left(8x^3\right)^2-1\)

\(=64x^5-1\)

d, \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-\left(50+x^2\right)\)

\(=x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64-50-x^2\)

\(=x^3-x^2+14\)

Chúc bạn học tốt!!!

1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

2.

\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)

\(=8x^3-27-8x^3-2\)

\(=-29\) 

\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)

\(=27-243=-216\)

 sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min

\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)

\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2

2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)

\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2

3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)

\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2

Bài 1: 

a) Ta có: \(D=-x^2+4x+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

c) Ta có: \(F=-x^2-4x+20\)

\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2