Đáp án đúng : B

a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)

=(x+y)(y+z)(x+z)

b: x^3+y^3+z^3=1

x+y+z=1

=>x+y=1-z

x^3+y^3+z^3=1

=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1

=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1

=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1

=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1

=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0

=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0

=>(z-1)(z+xy)=0

=>z=1 và xy=0

=>z=1 và x=0; y=0

A=1+0+0=1

Phương trình hoành độ giao điểm: 

Gọi x 1 , x 2 , x 3  là ba nghiệm phân biệt của phương trình này ta có

 và tung độ các giao điểm là y 1 = m - 6 x 1 - 4 ; y 2 = m - 6 x 2 - 4 ;   y 3 = m - 6 x 3 - 4 ; Vậy điều kiện bài toán:

Thử lại  có 3 nghiệm hân biệt nên m = 9 thỏa mãn.

Chọn đáp án D.

*Phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0  có ba nghiệm x 1 , x 2 , x 3  thì

Ta có: \(3x^2-4xy+y^2=3x-3y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+\left(x^2-2xy+y^2\right)=3\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+x-y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x-y-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\3x-y=3\end{cases}}\)

Vì x và y là 2 số thực phân biệt nên TH x=y không xảy ra\(\Rightarrow3x-y=3\)

Lại có: \(9x^2-6xy+y^2+y-3x+4=\left(3x-y\right)^2+y-3x+4\)

\(=\left(3x-y\right)^2-\left(3x-y\right)+4\)

Ta thay \(3x-y=3\)vào biểu thức trên:

\(\Rightarrow\left(3x-y\right)^2-\left(3x-y\right)+4=3^2-3+4=9+1=10\)

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức đó là 10.

bằng 10 nha bạn!!!