Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
a) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau
b) Nếu a = b thì a.c = b.c c)Nếu a > b thì a2 > b2
d)Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2
Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau
b)Nếu a = b thì a.c = b.c
c)Nếu a > b thì a2 > b2
d)Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2
Cho các mệnh đề:
(1) “Nếu 3 là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”
(2) “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình bình hành”
(3) “Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”
(4) “Nếu 3 > 4 thì 1 > 2”
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án D
Ta có các mệnh đề đảo:
(1) “Nếu 3 là số hữu tỉ thì 3 là số vô tỉ”.
Vì hai mệnh đề “3 là số hữu tỉ” và “ 3 là số vô tỉ” đều đúng nên mệnh đề đảo của (1) đúng.
(2) “Nếu tứ giác là hình hình hành thì nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau”.
Rõ ràng nếu tứ giác là hình hành thì nó chắc chắn có hai cạnh bên bằng nhau nên mệnh đề đảo của (2) đúng.
(3) “Nếu tứ giác là hình thoi thì nó là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau”, mệnh đề này đúng.
(4) “Nếu 1>2 thì 3>4”.
Vì hai mệnh đề 1>2 và 3>4 đều sai nên mệnh đề đảo của (4) đúng.
Cho mệnh đề: “nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau
B. Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân
C. Điều kiện đủ dể tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau
D. Cả A, B đều đúng
Đáp án D
Mệnh đề “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” có thể được phát biểu là:
+) “Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” nên A đúng.
+) “Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân” nên B đúng, C sai.
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”
Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;
Mệnh đề này sai. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng là 0, không phải 5 .
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật"
Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B ? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó đúng không ? Cho ví dụ minh họa.
+ Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒ A.
+ Nếu mệnh đề A ⇒ B đúng thì mệnh đề B ⇒ A có thể đúng hoặc sai.
Ví dụ:
+ Mệnh đề A: “ΔABC là tam giác đều”.
Mệnh đề B: “ΔABC có AB = BC = CA”
Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng và mệnh đề B ⇒ A cũng là mệnh đề đúng.
+ Mệnh đề A: “ΔABC là tam giác đều”
Mệnh đề B: “ΔABC có AB = BC ”
Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng nhưng mệnh đề B ⇒ A sai.
Trong các mệnh đề sau
a. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại B.
b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức không âm thì nó có nghiệm.
c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 600.
d. Hình thang cân có một trục đối xứng.
Các mệnh đề đúng là:
A. a, c.
B. a, b, c.
C. b, c.
D. b, c, d.
Đáp án: D
a sai vì nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại A không phải vuông tại B.
b, c, d đúng.
1/Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
B. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành.
C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
D. Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.
2/ Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định , nếu P đúng thì P- sai và điều ngược lại chắc đúng.
B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P- là hai câu trái ngược nhau.
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P- .
D. Mệnh đề P : “ số pi là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P- là: “ sô pi là số vô tỷ”.
1/Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
B. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành. (sai)
C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
D. Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.
câu 2 không biết làm
mình thấy cái nào cũng đúng , nên mình chọn bừa ạ
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó.
b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí \(P \Leftrightarrow Q\) theo hai cách khác nhau.
a)
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình vuông”
b)
Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông, hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Do đó, P và Q là hai mệnh đề tương đương. Ta có thể phát biểu thành định lí như sau:
“Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình vuông”
Hoặc “Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”
Bài 9. Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau: a) Nếu AB BC CA thì tam giác ABC đều; b) Nếu AB BC thì C A ; c) Nếu 0 A 90 thì ABC là tam giác vuông
a: Nếu AB=BC=CA thì ΔBAC không là tam giác đều