Phối hợp cả 3 phương phép để phân tích các đa thức sau thành phân tử:
a) 36 - 4a2 + 20ab - 25b2
b) a3 + 3a2 + 3a + 1 - 27b3
c) x2 + 2xy + y2 - xz - yz
d) 5a3 - 10a2b + 5ab2 - 10a + 10b
bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2 - z2 + y2 - 2xy b) a3 - ay - a2x + xy
c) x2 - 2xy + y2 - xz + yz d) x2 - 2xy + tx - 2ty
bài 2 giải các phương trình sau
( x - 2 )2 - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6
bài 3 chứng minh rằng
a) x2 + 2x + 2 > 0 với xϵZ
b) -x2 + 4x - 5 < 0 với x ϵ Z
\(1,\\ a,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ b,=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\\ d,=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)=\left(x+t\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\\ \Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\\ 3,\\ a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\\ b,-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a) 36 -4a^2 + 20ab -25b^2
b) y^2 + 2xy + y^2 - xz - yz
c) a^3 + 3a^2 + 3a + 1 - 27b^2
d) 5a^2 - 10a^2b + 5ab^2 - 10 a + 10b
làm hết nha
\(a,36-4a^2+20ab-25b^2\)
\(=6^2-\left(2a-5b\right)^2=\left(6-2a+5b\right)\left(6+2a-5b\right)\)\(b,x^2+2xy+y^2-xz-yz\)
\(=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
\(d,5a^2-10a^2b+5ab^2-10a+10b\)
\(=5a^2-5a^2b-5a^2b+5ab^2-10a+10b\)
\(=5a\left(a-b\right)-5ab\left(a-b\right)-10\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(5a-5ab-10\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
c ) x 2 + 2 x y + y 2 – x z – y z
c) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c ) x 2 + y 2 + x z + y z + 2 x y
c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy
= (x2 + 2xy + y2) + (xz + yz)
= (x + y)2 + z(x + y)
= (x + y)(x + y + z)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x(2x - 3y) - 8y(3y - 2x) b) 4x2 - 4xy + y2 - 9z2 c) x2y + yz + xy2 + xz d) (1 - x2)x2 - 16x2 - 16
Bạn thử xem lại đề câu d nhé.
a) Ta có: \(4x\left(2x-3y\right)-8y\left(3y-2x\right)\)
\(=4x\left(2x-3y\right)+8y\left(2x-3y\right)\)
\(=4\left(2x-3y\right)\left(x+2y\right)\)
b) Ta có: \(4x^2-4xy+y^2-9z^2\)
\(=\left(2x+y\right)^2-\left(3z\right)^2\)
\(=\left(2x+y+3z\right)\left(2x+y-3z\right)\)
c) Ta có: \(x^2y+yz+xy^2+xz\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy+z\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
d ) ( 8 a 3 – 27 b 3 ) – 2 a ( 4 a 2 – 9 b 2 )
d) (8a3 – 27b3) – 2a(4a2 – 9b2)
= (2a – 3b)(4a2 + 6ab + 9b2) – 2a(2a – 3b)(2a + 3b)
= (2a – 3b)(4a2 + 6ab + 9b2 – 4a2 – 6ab) = 9b2(2a – 3b)
mấy bạn giúp mh dc ko?
Phối hợp các phương pháp để phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 36-4a2+20ab-25b2
b) a3+3a2+3a+1-27b2
x3+3x2+3x+1-3x2-3x
a)\(36-4a^2+20ab-25b^2=6^2-\left(4a^2-20ab+25b^2\right)\)
\(=6^2-\left[\left(2a\right)^2-2.2a.5b+\left(5b\right)^2\right]\)
\(=6^2-\left(2a-5b\right)^2\)
\(=\left(6-2a+5b\right)\left(6+2a-5b\right)\)
b)\(a^3+3a^2+3a+1-27b^3=\left(a+1\right)^3-\left(3b\right)^3\)(chỗ này mình sửa 27b2 thành 27b3 vì mình nghĩ nhầm đề)
\(=\left(a+1-3b\right)\left[\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)3b+\left(3b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+1-3b\right)\left(a^2+2a+1+3ab+3b+9b^2\right)\)
c)\(x^3+3x^2+3x+1-3x^2-3x=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
a) 36-4a2+20ab-25b2
= 6^2 - (4a^2 - 20xb + 25b^2)
= 6^2 - (2a - 5b)^2
= [6 - (2a - 5b)] [6 + (2a - 5b)]
= (6 - 2a + 5b) (6 + 2a -5b)
a) \(6^2-\left(\left(2a\right)^2-2.2a.5b+\left(5b\right)^2\right)\)
\(=6^2-\left(2a-5b\right)^2\)
\(=\left(6-2a+5b\right)\left(6+2a-5b\right)\)
b) \(=\left(a+1\right)^3-\left(3b\right)^3\)
\(=\left(a+1-3b\right)\left(\left(a+1\right)^2+3b\left(a+1\right)+\left(3b\right)^2\right)\)
\(=\left(a+1-3b\right)\left(a^2+2a+1+3ab+3b+9b^2\right)\)
c) \(=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(\left(x+1\right)^2-3x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a, 3xy2-12xy+12x
b,3x3y-6x2y-3xy3 -6axy2-3a2xy+3xy
c, 36-4a2+20ab-25b2
d, 5a3-10a2b+5ab2-10a+10b
a) \(3xy^2-12xy+12x\)
\(=3x\left(y-4y+4\right)\)
b) \(3x^3y-6x^2y-3xy^3-6axy^2-3a^2xy+3xy\)
\(=3xy\left(x^2-2x-y^2-2ay-a^2+1\right)\)
\(=3xy\left[\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\right)-\left(y^2+2\cdot y\cdot a+a^2\right)\right]\)
\(=3xy\left[\left(x-1\right)^2-\left(y+a\right)^2\right]\)
\(=3xy\left(x-1-y-a\right)\left(x-1+y+a\right)\)
c) \(36-4a^2+20ab-25b^2\)
\(=6^2-\left[\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot5b+\left(5b\right)^2\right]\)
\(=6^2-\left(2a-5b\right)^2\)
\(=\left(6-2a+5b\right)\left(6+2a-5b\right)\)
d) \(5a^3-10a^2b+5ab^2-10a+10b\)
\(=5a\left(a^2-2ab+b^2\right)-10\left(a-b\right)\)
\(=5a\left(a-b\right)^2-10\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left[5a\left(a-b\right)-10\right]\)
\(=5\left(a-b\right)\left[a\left(a-b\right)-2\right]\)
\(=5\left(a-b\right)\left(a^2-ab-2\right)\)
a. 3xy2-12xy+12x
= 3x(y2-4y+4)
= 3x(y-2)2
b. 3x3y-6x2y-3xy3-6axy2-3a2xy+3xy
= 3xy( x2-2x-y2-2ay-a2+1)
= 3xy ((x2-2x+1)-(a2-2ay-y2))
=3xy((x-1)2-(a-y)2)
= 3xy((x-1+a-y)(x-1-(a-y))
=3xy(x-1+a-y)(x-1-a+y)
d. =( 5a(a2-2ab+b2))-(10(a+b))
= 5a(a-b)2-10(a-b)
=5a(a-b)(a-b)-10(a-b)
=(a-b)(5a(a-b)-10)
Hình như mik làm sai hết rồi
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy + 3z + 6y + xz; b) a 4 - 9 a 3 + a 2 - 9a;
c) 3 x 2 + 5y - 3xy + (-5x); d) x 2 - (a + b)x + ab;
e) 4 x 2 - 4xy + y 2 - 9 t 2 ; g) x 3 – 3 x 2 y + 3x y 2 – y 3 – z 3
h) x2 - y2 + 8x + 6y + 7.
a) Cách 1.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2 y + z)+3(z + 2 y) = (z + 2y)(x + 3).
Cách 2.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2x1/ + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (z + 2y)(x + 3).
b) Biến đổi được a 4 - 9 rt 3 + a 2 -9a = (a- 9)a( a 2 +1).
c) Biến đổi được 3 x 2 + 5y - 3xy + (-5x) = (x - y)(3x - 5).
d) Biến đổi được x 2 - (a + b)x + ab = (x- a)(x - b).
e) Ta có 4 x 2 - 4xy + y 2 – 9 t 2 = ( 2 x - y ) 2 - ( 3 t ) 2
= (2x - y - 3t )(2x - y + 31).
g) Ta có x 3 - 3 x 2 y + 3 xy 2 - y 3 - z 3
= ( x - y ) 3 - z 3 = (x - y - z)( x 2 + y 2 + z 2 - 2xy + xz - yz).
h) Ta có x 2 - y 2 + 8x + 6y+ 7 = ( x 2 +8x + 16) - ( y 2 - 6y+ 9)
= ( x + 4 ) 2 - ( y - 3 ) 2 =(x-y + 7)(x + y + l).