Question

bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử 

a) x² - z² + y² - 2xy                                b) a³ - ay - a²x + xy 

c) x² - 2xy + y² - xz + yz                         d) x² - 2xy + tx - 2ty 

 

bài 2 giải các phương trình sau 

( x - 2 )² - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6

 

bài 3 chứng minh rằng 

a) x² + 2x + 2 > 0 với xϵZ

b) -x² + 4x - 5 < 0 với x ϵ Z

Answer 1

\(1,\\ a,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ b,=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\\ d,=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)=\left(x+t\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\\ \Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\\ 3,\\ a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\\ b,-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)