Ta có: \(x:y=2:3\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x-y=4\), ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{2-3}=\dfrac{4}{-1}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot2=-8\\y=-4\cdot3=-12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-8;y=-12\).

a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{20}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{20-9}=\dfrac{-44}{11}=-4\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\cdot-4=-80\\y=-4\cdot9=-36\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{y}=2\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{40}{7}\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=\dfrac{40}{7}\cdot5=\dfrac{200}{7}\\y=\dfrac{40}{7}\cdot2=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)

Làm mỗi ý a,b cũng được ạ

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x-y}{3\cdot3-16}=\dfrac{70}{-7}=-10\)

=>\(x=-10\cdot3=-30;y=-10\cdot16=-160\)

d: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=k\)

=>x=2k; y=7k

x*y=56

=>\(2k\cdot7k=56\)

=>\(14k^2=56\)

=>\(k^2=4\)

TH1: k=2

=>\(x=2\cdot2=4;y=7\cdot2=14\)

TH2: k=-2

=>\(x=-2\cdot2=-4;y=-2\cdot7=-14\)

x:y = 2: ( -3 )

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{x+y}{2+\left(-3\right)}=\frac{-2016}{-1}=2016\)

\(\Rightarrow x=2016.2=4032;y=2016.\left(-3\right)==6048\)

Ta có: 2xy-x+2y=3

=> x(2y-1)+(2y-1)=2

=> (2y-1)(x+1)=2

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow2y-1;x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\mp1;\mp2\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right),\left(-3;0\right)\right\}\)