Đáp án là C

phương trình đã cho vô nghiệm khi  m > 1

\(\Rightarrow sinx+2=m.cosx\)

\(\Rightarrow sinx-m.cosx=-2\)

Pt đã cho vô nghiệm khi:

\(1^2+\left(-m\right)^2< \left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow m^2< 3\)

\(\Rightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)

Đáp án D

Chọn C.

Với m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với m ≠ 1 phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0

⇔ (m - 1 ) 2  - 2m(m - 1) < 0 ⇔ (m - 1)(-m - 1) < 0

Vậy với  thì phương trình có nghiệm

Đặt  t = sin x + cos x   − 2 ≤ t ≤ 2 ⇒ sin x cos x = t 2 − 1 2 .

Phương trình trở thành t 2 − 1 2 − t + m = 0 ⇔ − 2 m = t 2 − 2 t − 1 ⇔ t − 1 2 = − 2 m + 2 .

Do − 2 ≤ t ≤ 2 ⇒ − 2 − 1 ≤ t − 1 ≤ 2 − 1 ⇔ 0 ≤ t − 1 2 ≤ 3 + 2 2 .

Vậy để phương trình có nghiệm 

⇔ 0 ≤ − 2 m + 2 ≤ 3 + 2 2 ⇔ − 1 + 2 2 2 ≤ m ≤ 1 → m ∈ ℤ m ∈ − 1 ; 0 ; 1 .                             

Chọn đáp án C.

Phương trình (1) vô nghiệm khi phương trình (2) có 2 nghiệm số âm hoặc vô nghiệm.

Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm thì theo hệ thức Vi-ét ta có:

t 1 + t 2  = 13 > 0 vô lý

Vậy phương trình (1) vô nghiệm khi phương trình (2) vô nghiệm.

Suy ra: ∆ = 169 - 4m < 0 ⇔ m > 169/4}

Đáp án: D

Để phương trình (3 – m )x – m 2 + 9 = 0 có vô số nghiệm thì

3 - m   = 0 m 2 - 9 = 0 ⇔ m = 3

Phương trình (m – 3)x² – 2mx + m − 6 = 0

có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6

Suy ra Δ ' = (−m)² – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18

TH1: m – 3 = 0 ⇔ m = 3  −6x – 3 = 0

⇔ x = − 1 2

TH2: m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 

Để phương trình vô nghiệm thì:

a ≠ 0 Δ ' < 0 ⇔ m ≠ 3 9 m − 18 < 0 ⇔ m ≠ 3 m < 2 ⇔ m < 2

Vậy m < 2 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: B