a)Trong tam giác ABC có: góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ  => góc ABC + góc ACB + 90 độ = 180 độ  => góc ABC + góc ACB = 90 độ

b)  1)Trong tam AHB có: góc ABH + góc HAB + góc AHB = 180 độ => góc ABH + góc HAB + 90 độ = 180 độ

=> góc ABH = 180 độ - 90 độ - góc HAB  => góc ABH = 90 độ - góc HAB

Mặt khác: góc HAC + góc HAB = góc BAC = 90 độ  => góc HAC = 90 độ - góc HAB

=> góc ABH = góc HAC(= 90 độ - góc HAB)

2) Trong tam AHC có: góc ACH + góc HAC + góc AHC = 180 độ => góc ACH + góc HAC + 90 độ = 180 độ 

=> góc ACH = 180 độ - 90 độ - góc HAC  => góc ACH = 90 độ - góc HAC

Mặt khác: góc HAC + góc HAB = góc BAC = 90 độ  => góc HAB = 90 độ - góc HAC

=> góc ACH = góc HAB(= 90 độ - góc HAC) 

a: Ta có: \(\widehat{C}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{A}}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=2\cdot\widehat{C}\\\widehat{A}=3\cdot\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

Suy ra: \(\widehat{A}=90^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)

trong tam giác, tổng số đo 3 góc=180 => trong tam giác vuông, 2 góc còn lại có tổng số đo=90
Xét tam giác ABC: góc A=90
=> góc ABC+góc ACB=90
tam giác AHC: góc H=90
=> góc CAH+ACB=90
=> góc ABH=góc CAH ( cùng + góc C=90)
b) tam giác AHB: góc H=90
=> góc BAH+góc B=90
mà ta có: B+ góc C=90
=> góc BAH=góc C

a)AH vuông góc với BC=>AHB=AHC=90⁰

AHB=90⁰=>ABH+BAH=90⁰⁽¹⁾

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽²⁾

Từ 1 và 2=>ABH=CAH

b)AHC=90⁰=>ACB+CAH=90⁰(3)

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽⁴⁾

Từ 3 và 4=>ACB=BAH

Goi F la giao diem cua BE va AH, I la giao diem cua BE va AD

ta co: goc ABC+ goc ACB=90 ( tam giac ABC vuong tai A)

         goc HAC+ goc ACB=90 ( tam giac AHC vuong tai H)

===> goc ABC= goc HAC

ta co : goc HAD=1/2 goc HAC ( AD la tia p/g goc HAC)

          goc FBH=1/2 goc ABC ( BE la tia p/g goc ABC )

          goc ABC= goc HAC ( cmt)

--> goc HAD= goc FBH

ta co: goc BFH+ goc FBH =90 ( tam giac FBH vuong tai H)

         goc FBH= goc HAD ( cmt)

        goc BFH= goc AFI ( 2 goc doi dinh)

===> goc  HAD+ goc AFI =90 hay goc FAI+ goc AFI=90

xet tam giac AFI ta co: goc AFI+ gic FAI+ goc AIF=180 ( tong 3 goc trong tamgiac )

               ma goc AFI+ goc FAI =90 ( cmt )

              nen 90+ goc AIF =180

--> goc AIF =180-90=90

--> AI vuong goc FI hay BE vuong goc AD tai I

a) Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

b) Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)

\(\widehat{HBA}+\widehat{C}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)

câu a hình như áp dụng tỉ lệ thức

a)  ta đặt a,b,c lần lượt là các số đo của các góc A,B,C

ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{180}{6}=30\)

\(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=90\)

\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=60\)

vậy góc A=90* là góc vuông

câu b thì ta vẽ đường cao AH sau ta c/m HÂC =60* và BAH= 30* thì ta sẽ làm được