Cho tam giác ABC , M,N là trung điểm của ABvà AC .Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND
a,tam giác ANM=tam giác CND
b,MB//CD,MB=CD
c,MN = 1/2 BC
Giups iem đi mà các anh chị em
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NM =ND a) chứng minh CD//MB và CD=MB b) chứng minh MN //BC và MN=BC/2 c)Hạ BF vuông góc với AC . Trên tia đối tia BF lấy H sao cho FB =FH . Chứng minh MF=AB/2 . Giả sử BAC=30 độ . Hạ CE vuông góc với AB . chứng minh MF vuông góc với EN
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M laftrung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND.
a) Chứng minh: tam giác AMN=tam giác CDN, từ đó suy ra MB=CD
b)Chứng minh MN//BC và MN=1phaanf2 BC
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC trên tia đối của tia NM lấy diểm D sao cho NM=ND
a, tam giác AMN=tam giácCDN,MB=CD
b,MNsong song với BC,MN=1/2BC
c,BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
a/ Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)có :
+) \(MN=ND\left(gt\right).\)
+) \(AN=NC.\)
+) Góc \(ANM\)= Góc \(NCD.\)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right).\)
\(\Rightarrow CD=AM.\)
Mà \(AM=BM.\)
\(\Rightarrow CD=BM.\)
b/ Xét \(\Delta ABC\)có \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
c/ Ta có \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow2MN=BC.\)
\(\Leftrightarrow MD=BC.\)
Xét tứ giác \(BMDC\)có \(MD=BC\)và \(MD//BC.\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BMDC\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MC\)và \(BD\)là hai đường chéo của hình bình hành \(BMDC.\)
\(\Rightarrow BD\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MC.\)
#Riin
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM=ND
a) Chứng minh tam giác AMN= tam giavcs CDN, từ đó suy ra MB=CD
b) Chứng minh MN//BC và MN=1/2 BC
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
Bạn tham khảo ở đây
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cua AB và N là trung điểm của AC .Trên tia đối của NM , lấy điểm D sao cho NM=ND.
a] chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN ,từ đó suy ra MB=CD
b]chứng minh MN//BC
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (GT)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)
AN = NC (GT)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM = MB (GT) (1)
Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)
Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)
b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên
=> AM // CD
Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (so le trong) (1)
Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)
MC: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC
=> \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BC (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (3)
ch tam giác abc gọi m là trung điểm của ab và n là trung điểm của ac .trên tia đối của tia nm lấy d sao cho nm = cd
chứng minh tam giác abc =tam giáccdn tự do suy ra mb =cd
chứng minh mn//bc và mn =một phần 2 bc
cho tam giác ABC có AB=AC gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM
a) chứng minh tam giác ANM= tam giác CNE. Từ đó suy ra CE=MB và CE song song MB
b) trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA .Chứng minh AE=CD/2
help me !help me ! help me!help me!
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh AB = CD, AB // CD
b)Chứng minh BA + BC > 2.BM
c) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm N sao cho NM = BM/3 . Gọi K là giao điểm của AN và BC; I là giao điểm của DK và AC . Chứng minh AC = 3. CI
cho tam giác abc , m là trung điểm của ab, n là trung điểm của ac trên tia đối của tia nm lấy điểm d sao cho nm=nd a, cm am=cd b, cm mn =1/2bc
a) Xét ∆AMN và ∆DCN:
MN = ND (gt)
Góc N1 = Góc N2 (hai góc đối đỉnh
AN = NC ( N là trung điểm của AC)
=> ∆AMN = ∆DCN (c-g-c)
=> AM = CD (dpcm)
b)
Ta có: M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC
=> MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN = 1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)