Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2
b, 7x^3 - a^3 b^3
c, 4 ( x^2 - y^2 ) - 8 ( x - ay ) - 4 ( a^2 - 1)
d, ( 3x^2 + 3x + 2 )^2 - ( 3x^2 + 3x - 2 )^2
Giúp mình với ạ mình đang cần rất gấp
giúp với !
Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) ( 3x^2 + 3x + 2)^2 - ( 3x^2 + 3x - 2)^2
b ) ( xy+1) ^2 - ( x+y) ^2
c ) ( x + y) ^3 - ( x - y) ^3
d ) 4( x^2 - y^2 ) - 8(x - ay) - 4(a^2 - 1)
a ) ( 3x2 + 3x + 2)2 - ( 3x2 + 3x - 2)2
=(3x2 + 3x + 2 + 3x2 + 3x - 2) [( 3x2 + 3x + 2) - ( 3x2 + 3x - 2) ]
=(6x2+6x)*4
=24x(x+1)
b ) ( xy+1)2 - ( x+y)2
=( xy+1 + x+y ) [( xy+1) - ( x+y)]
=[x(y+1)+(y+1)] [x(y-1) - (y-1)]
=(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)
c ) ( x + y)3 - ( x - y)3
=[( x + y)-( x - y)] [( x + y)2 - ( x + y)( x - y) + ( x - y)2 ]
=2y( x2+2xy+y2 - x2+y2+ x2-2xy +y2 )
=2y(3y2+x2)
d ) 4( x2 - y2 ) - 8(x - ay) - 4(a2 - 1)
=4(-a2+2ay-y2+x2-2x+1)
=4[-(a-y)2+(x-1)2]
=-4(y-x-a+1)(y+x-a-1)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^3 + 3x^2- 3x-1
b)x^3 - 3x^2-3x-1
c) (a^2 +b^2+ ab)^2- a^2b^2-c^2a^2-b^2c^2
d)x^3 - 4x^2-4x+1
e) x^4 - 4x^3- 8x^2+8x
Giúp mình với nhé!!!
a ) \(x^3+3x^2-3x+1\)
\(=x^3-3x+3x^2-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
c/ (x + 1)(x + \(\frac{\sqrt{21}-5}{2}\))(x + \(\frac{-\sqrt{21}-5}{2}\))
Phân tích đa thức thành nhân tử
1) 2xy^3-6x^2+10xy
2) a^6-a^5-2a^3+2a^2
3) (a+b)^3-(a-b)^3
4) x^3-3x^2+3x-1-y^3
5) y(x^2+1)-x(y^2+1)
1) \(2xy^3-6x^2+10xy\)
\(=2x.y^3-2x.3x+2x.5y\)
\(=2x\left(y^3-3x+5y\right)\)
\(=2x[y\left(y^2-5\right)-3x]\)
2) \(a^6-a^5-2a^3+2a^2\)
\(=\left(a^6-a^5\right)-\left(2a^3-2a^2\right)\)
\(=\left(a^5.a-a^5.1\right)-\left(2a^2.a-2a^2.1\right)\)
\(=a^5\left(a-1\right)-2a^2\left(a-1\right)\)
\(=\left(a^5-2a^2\right)\left(a-1\right)\)
\(=a^2\left(a^3-2\right)\left(a-1\right)\)
3: \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a+b-a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2b\left(3a^2+b^2\right)\)
Bài 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 2x2 +x
b) xy + y2 - x- y
c) x^2 - xy +3x-3y
d) x^3 - 4x^2 -xy^2 +4x
e) ( x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 3
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
P= 2.(x+y)(x-y) - (x-y)^2 + (x+y)^2 -4y^2
Bài 3: Tìm a,b để :
a) ( 6x^4 - 7x^3 + ax^2 + 3x +2 ) chia hết cho ( x^2 -x +b)
b) ( x^4 - 3x^3 - 3x^2 + ax +b ) chia hết cho ( x^2 - 3x +4)
c) (x^4 + x^3 - x^2 +ax + b) chia hết cho ( x^2 + x -2)
Giúp mình với m.n. Mình cảm ơn nhiều ạ
a) \(x^2+2x^2+x=x\left(x+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)
b) \(xy+y^2-x-y=\left(xy-x\right)+y^2-y=x\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)mấy câu sau bạn làm tương tự nhé, đặt biến x với x và y với y là được. có gì ib face cho mình
có gì sai xót mong m.n bỏ qua và nhắc nhở ạ
Cần gấp ạ mọi người giúp mình với
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^4+2x^3+x^2; b)x^2+5x+5y-25; c)x^2-2x-8; d)3x^2-7x+2; e)x^4-3x^2+9; g) x^4y^4+4
Mình mới lớp 7 nên chỉ giải được 1 bài thôi!
\(3x^2-7x+2=3x^2-\left(6x+1x\right)+2=3x^2-6x-1x+2\)
\(3x\left(x-2\right)-1\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)\)
Ở đầu dòng cuối cùng bạn thêm dấu "=" giúp mình nhé! Nãy mình đánh thiếu!
Ta có:
c) \(x^2-2x-8=x^2-4x+2x-8=x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a ) 9(x+y-1)^2 - 4 (2x+3y+1)^2
b ) 3x^4y^2 +3x^3y^2 +3xy^2 +3y^2
c ) ( x+y )^3 - 1 -3xy( x + y -1)
d ) x^3 + 3x^2 + 3x +1 - 27z^3
Giúp với ạ ! Cảm ơn
a) \(9\left(x+y-1\right)^2-4\left(2x+3y+1\right)^2\)
\(=\left(3x+3y-3\right)^2-\left(4x+6y+2\right)^2\)
\(=\left(3x+3y-3-4x-6y-2\right)\left(3x+3y-3+4x+6y+2\right)\)
\(=\left(-x-3y-5\right)\left(7x+9y-1\right)\)
b) \(3x^4y^2+3x^3y^2+3xy^2+3y^2\)
\(=\left(3x^4y^2+3xy^2\right)+\left(3x^3y^2+3y^2\right)\)
\(=3xy^2\left(x^3+1\right)+3y^2\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(3xy^2+3y^2\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=3y^2\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=3y^2\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
c) \(\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+x+y^2+y+1-xy\right)\)
Phân tích đa thức thành các nhân tử:
a)x^2-(a+b)x+ab
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
c)4x+4y-x^2(x+y)
d)y^2+y-x^2+x
e)4x^2-2x-y^2-y
f)9x^2-25y^2-6x+10y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(5x-4)(4x-5)-(x-3)(x-2)-(5x-4)(3x-2)
b)(5x-4)(4x-5)+(5x-1)(x+4)+3(3x-2)(4-5x)
c)(5x-4)^2+(16-25x^2)+(5x-4)(3x+2)
d)x^4-x^3-x+1
e)x^6-x^4+2x^3+2x^2
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (6x+3)-(2x-5)(2x+1)
b) (3x-2)(4x-3)-(2-3x)(x-1)-2(3x-2)(x+1)
Bài 2*:Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (a-b)(a+2b)-(b-a)(2a-b)-(a-b)(a+3b)
b) 5xy3-2xy2-15y2+6z
c) (x+y)(2x-y)+(2x-y)(3x-y)-(y-2x)
d) ab3c2-a2b2c2+ab2c3-a2bc
e) x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)
f) x2-6xy+9y2+4x-12y
Bài 1:
a: Ta có: \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3-2x+5\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(8-2x\right)\)
\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)
b) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)-\left(2-3x\right)\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)+\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-\left(3x-2\right)\left(2x+2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3+x-1-2x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)\)
\(=3\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)
Bài 2:
a: Ta có: \(\left(a-b\right)\left(a+2b\right)-\left(b-a\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b\right)+\left(a-b\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b+2a-b-a-3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(2a-4b\right)\)
\(=2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)
f: Ta có: \(x^2-6xy+9y^2+4x-12y\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x-3y+4\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) -16a^4b^6 - 24a^5b^5 - 9a^9b^4
b) ( 3x - 1)^2 - 16
c) ( 3x + 1)^2 - 4( x - 2 )^2
d) ( ax + by) ^2 - ( ay + bx )^2
e) ( 4x^2 - 3x - 18)^2 - ( 4x^2 + 3x )^2
g) 8x^3 - 64
h) 8x^3 - 27
i) x^3 + 6x^2 + 12x + 8
k) x^3 + 3/2x^2 + 3/4x + 1/8
Giúp mình nhé, mình cần gấp lắm