giải theo cách đặt ẩn phụ
Đọc tiếp
giải theo cách đặt ẩn phụ
Những câu hỏi liên quan
Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau: 2 + 2 x 2 - 1 = 2 x 2 - 2
Hướng dẫn: Đặt u = x 2 - 1.
Nếu đặt u = x 2 − 1 thì x 2 = u + 1 nên phương trình có dạng
( 2 + 2)u = 2(u + 1) − 2 (1)
Ta giải phương trình (1):
(1) ⇔ 2 u + 2u = 2u + 2 − 2
⇔ 2 u = 2 − 2
⇔ 2 u = 2 ( 2 − 1) ⇔ u = 2 − 1
⇔ x 2 − 1 = 2 − 1
⇔ x 2 = 2
⇔ x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
1
x
-
1
y
1
3
x
+...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: 1 x - 1 y = 1 3 x + 4 y = 5
Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau:
6
16
x
+
3
7
-
8
3
16
x
+
3
7
+
7
Hướng dẫn: ...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau: 6 16 x + 3 7 - 8 = 3 16 x + 3 7 + 7
Hướng dẫn: u = 16 x + 3 7
Đặt 
ta có phương trình 6u – 8 = 3u + 7.
Giải phương trình này:
6u – 8 = 3u + 7
⇔ 6u – 3u = 7 + 8
⇔ 3u = 15 ⇔ u = 5
Vậy (16x + 3)/7 = 5 ⇔ 16x + 3 = 35
⇔ 16x = 32 ⇔ x = 2
⇔ (16x + 3)/7 = 5 ⇔ 16x + 3 = 35
⇔ 16x = 32 ⇔ x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
1
x
-
2
+
1
y
-
1...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: 1 x - 2 + 1 y - 1 = 2 2 x - 2 - 3 y - 1 = 1
Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau:
0
,
05
2
x
-
2
2009
+
2
x
2010
+
2
x
+...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau: 0 , 05 2 x - 2 2009 + 2 x 2010 + 2 x + 2 2011 = 3 , 3 - x - 1 2009 + x 2010 + x + 1 2011
Hướng dẫn: Đ ặ t u = x - 1 2009 + x 2010 + x + 1 2011
Đặt 
Suy ra 
Phương trình đã cho trở thành:
0,05.2u = 3,3 − u ⇔ 0,1u = 3,3 – u ⇔ 1,1u = 3,3 ⇔ u = 3.
Do đó: 
⇔ x – 2010 = 0
⇔ x = 2010.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải pt theo cách đặt ẩn phụ
\(\left(x+4\right)^2-6\sqrt{x^3+3x}=13\)
giải pt sau bằng cách đặt ẩn phụ
Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a\)
Pt trở thành \(3a=a^2+2\)
=>(a-1)(a-2)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=1\\x^2+x+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1;\dfrac{\sqrt{13}-1}{2};\dfrac{-\sqrt{13}-1}{2}\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
giải các pt sau bằng cách đặt ẩn phụ
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-1\right)^2+4\left(x^2+3x-1\right)-2\left(x^2+3x-1\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1+4\right)-2\left(x^2+3x-1+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-3=0\)
\(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=9+12=21>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+6\left(x^2-3x\right)+8=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+5\left(x^2-3x\right)+\left(x^2-3x\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot1=5>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a)
1
x
−
1
y
1...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a) 1 x − 1 y = 1 3 x + 4 y = 5 Đặt u = 1 x ; v = 1 y b) 1 x − 2 + 1 y − 1 = 2 2 x − 2 − 3 y − 1 = 1 đặt u = 1 x − 2 ; v = 1 y − 1
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)