Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A ( A nhọn ) . Tia phân giác góc của A cắt BC tại I
a) C/m AI vuông góc BC
b) Gọi D là trung điểm của AC , M là giao điểm của BD với AI . C/m M là trọng tâm của tam giác ABC
c) Biết AB=AC=5cm;BC=6cm.Tím AM
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I
a) Chứng minh AI vuông góc BC
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của của tam giác ABC.
c) Biết AB=AC=5cm; BC=6cm. Tính AM
a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB = AC (giả thiết tam giác cân)
góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)
\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC
b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)
\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC
Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC
Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC
c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:
\(AB^2=BI^2+AI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)
\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)
Vậy AM = 8/3 (cm)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Tia phân giác góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh: AI vuông góc BC
b) Gọi D là trung điểm AC, M là giao điểm của BD và AI. Chứng minh rằng: M là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Biết AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính AM?
bài 9. Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a. Chứng minh AI BC.
b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.
c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Giúp mik với mik chiều nay thi òi mà hôk bt lm câu này=((
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là đường cao
b: Xét ΔBAC có
AI là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AI cắt BD tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔABC
c: BC=6cm nen BI=3(cm)
=>AI=4(cm)
hay AM=8/3(cm)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác cân ABC (A nhọn ) tia phân giác góc A cắt BC tại I
cm AI vuong goc voi BC
gọi D là trung điểm của AC ,M là giao điểm của BD với AI .cm M là trọng tâm của tam giác ABC
------------Biết AB =AC=5cm,BC=6cm tính góc ABM
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho ta, giác abc cân tại A ( Â nhọn) Tia phân giác góc a cắt bc tại I
a) chung71 minh tam giác AIB=AIC . từ đó suy ra AIvuong6 góc BC
b) gọi D là trung điểm của AC , M là giao điểm của BD và AI . Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC
c) biết AB=AC=5cm; BC = 6cm . Tính AM
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
1) Chứng minh AI vuông góc với BC.
2) Gọi D là trung điểm của AC. M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC.
--------------------- CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU 2 VỚI-----------------------
1, Vì tg ABC cân tại A
Và : AI là tia phân giác nên :
AI là đường trung tuyến và là đường cao.
Vậy : AI vuông góc với BC
2, Vì : M là giao điểm của BD và AI
Mà : BD là đường trung trực ( vì D là trung điểm của AC)
Và : AI cũng là đường trung trực
Suy ra : M là trọng tâm của tg ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Đợi tí, mk đăng câu trả lời lên cho, có gấp lắm ko?
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 2 nhé:
Ta có : \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACI \(\Rightarrow\)IB=IC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC tại A
\(\Rightarrow\)M là giao điểm 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) C/m: AI vuông góc với BC
b) Gọi D là trung điểm của AC. M là giao điểm của BD với AI. C/m: M là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
c) Biết AB=AC=5cm: biết BC=6cm. Tính AM
Cho ΔABC (góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI ⊥ BC
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh M là trọng tâm của tam giác ABC
c) Biết AB=AC=5cm; BC=6cm. Tính AM
Mọi người làm ơn giúp mk nha