Giải phương trình
\(2-\sqrt{\left(3x+1^{ }\right)^2}=35\)
\(\sqrt{\left(-2x+1\right)^2}+5=12\)
\(\sqrt{x^2-1}+4=0\)
\(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)
Giúp mình với mình cần gấp
Giải các phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)
2) \(x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0\)
3) \(3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)
4) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)
5)\(\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4\)
6) \(2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}\)
7) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)
Giúp mình với ajk, mink đang cần gấp
Tìm x biết
\(a,-\frac{1}{2}\left(3x-1\right)+\frac{3}{4}\left(3-2x\right)=-3\left(\frac{x}{2}-1\right)-\left(\frac{4}{5}\right)^{-1}\)
\(b,\sqrt{9\left(5x-1\right)}-\sqrt{16\cdot\left(5x-1\right)}+\sqrt{36\left(5x-1\right)}=15\)
MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIẢI CỤ THỂ GIÚP MÌNH NHA
Giải phương trình sau
1. \(5x^2-16x+7+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3x-1}=0\)
2. \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\left(\frac{2x-1}{2-x}+2\sqrt{2-x}\right)^3=27\left(2x-1\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
\(3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{\left(6x+2\right)\left(3x-4\right)^3}\)
Giải phương trình: \(4\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x+7}=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+2\right)\)
Giúp mình với! Mình cần gấp ạ!
ĐK \(x\ge-3\)
PT <=> \(x^3+5x^2+6x+2=4\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x+7}\)
<=> \(2\left(x+3-2\sqrt{x+3}\right)+\left(x+5-2\sqrt{2x+7}\right)+x^3+5x^2+3x-9=0\)
+ Với x=-3 =>thỏa mãn
+Với \(x>-3\) ta liên hợp
\(2.\frac{x^2+2x-3}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{x^2+2x-3}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\left(x+3\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+2x-3\right)\left(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3\right)=0\)
Do \(x>-3\)=> \(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3>0\)
=> \(x=1\)(TMĐKXĐ)
Vậy \(x=1;x=-3\)
1) \(\sqrt{x-1}-\sqrt{2x\left(x-1\right)}=0\) 0
2)\(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
3) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{9x+9}=4\)
4) \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x\left(x-2\right)}=0\)
5)\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
6) \(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)
7) \(\sqrt{5x-5}-\sqrt{35}=0\)
Mình đang cần rất gấp=(
1) đk: \(x\ge1\)
Ta có: \(\sqrt{x-1}-\sqrt{2x\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{2x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
2) đk: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{5}\right)\left(x+2+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2+\sqrt{5}\left(ktm\right)\\x=-2-\sqrt{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> PT vô nghiệm
3) đk: \(x\ge-1\)
Ta có: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{9x+9}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
4) đk: \(x\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2=x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2
6) đk: \(x\ge-\frac{7}{5}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-3=2x-2\)
\(\Leftrightarrow0x=1\) vô lý
=> PT vô nghiệm
Xin lỗi mk ghi nhầm phần
Phần 6 ban nãy là phần 5 và cho mk sửa lại
5) đk: \(x\ge\frac{3}{2}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\)
Vậy PT vô nghiệm
6) đk: \(x\ge-\frac{7}{5}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+7}{x+3}=16\)
\(\Leftrightarrow16x+48=5x+7\)
\(\Leftrightarrow11x=-41\)
\(\Rightarrow x=-\frac{41}{11}\)(ktm)
Vậy PT vô nghiệm
7) đk: \(x\ge1\)
Ta có: \(\sqrt{5x-5}-\sqrt{35}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-5}=\sqrt{35}\)
\(\Leftrightarrow5x-5=35\)
\(\Leftrightarrow5x=40\)
\(\Rightarrow x=8\left(tm\right)\)
Vậy x = 8
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
Mọi người giúp gấp với ạ.
Giải phương trình:
1, \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
2, \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
3, \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)
- Sử dụng phương pháp liên hợp
Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp!
À sau khi nhân liên hợp chia ra 2 trường hợp, VD như bài 3 sau khi nhân liên hợp sẽ được: \(\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}-3-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}\right)=0\)
Nếu được mọi người giải thích giùm em tại sao biểu thức trong dấu ngoặc thứ 2 luôn luôn khác 0 ạ (Tương tự với các bài khác nếu được)
Em thử nha,sai thì thôi ạ.
2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk
PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)
Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..
1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
ĐK \(x\ge-1\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
2. Tiếp đoạn của tth
\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}\)
<=> \(x^2+4=2x+4+8-4x+2\sqrt{8\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
<=> \(x^2+2x-8=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)
<=>\(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=4\sqrt{2\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+4\right)\sqrt{2-x}=-4\sqrt{2\left(x+2\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)
Pt (2) vô nghiệm do \(x+4>0\)với \(x\ge-2\)
=> \(x=2\)
Vậy x=2
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
À do nãy máy lag sr :) Chứ bài đặt ẩn phụ mệt lắm :)
giải giúp mình 2 phương trình này với
a,\(\frac{\left|x\right|\sqrt{x^2+1}-x^2-3+2\sqrt{2}}{\left|x\right|\sqrt{x^2+1}+x^2+3-2\sqrt{2}}=\)\(x^2\)
b, \(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)
Mình đang cần gấp
a) chắc là nhóm lại thui để sau mk làm:v
b)\(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)
Đk: tự lm nhé :v
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=2\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2\left(x-2\right)}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{\frac{-2}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x+2\right)\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{\frac{-2}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)