Question

Giải phương trình 

\(2-\sqrt{\left(3x+1^{ }\right)^2}=35\)

\(\sqrt{\left(-2x+1\right)^2}+5=12\)

\(\sqrt{x^2-1}+4=0\)

\(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)

Giúp mình với mình cần gấp

 

Answer 1

1. \(2-\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=35\)

<=> \(\left|3x+1\right|=-33\) => pt vô nghiệm

2. \(\sqrt{\left(-2x+1\right)^2}+5=12\)

<=> \(\left|1-2x\right|=12-5\)

<=> \(\left|1-2x\right|=7\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}1-2x=7\left(đk:x\le\frac{1}{2}\right)\\2x-1=7\left(đk:x>\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-6\\2x=8\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy S = {-3; 4}

Answer 2

3. ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2-1}\ge0\) <=> \(x^2-1\ge0\) <=> \(x^2\ge1\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le1\end{cases}}\)

\(\sqrt{x^2-1}+4=0\) <=> \(\sqrt{x^2-1}=-4\)

=> pt vô nghiệm

4. Đk: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5x+7}\ge0\\\sqrt{x+3}>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5x+7\ge0\\x+3>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{5}\\x>-3\end{cases}}\) => x \(\ge\)-7/5

Ta có: \(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)

<=> \(\left(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}\right)^2=16\)

<=> \(\frac{\left(\sqrt{5x+7}\right)^2}{\left(\sqrt{x+3}\right)^2}=16\)

<=> \(\frac{5x+7}{x+3}=16\)

=> \(5x+7=16\left(x+3\right)\)

<=> \(5x+7=16x+48\)

<=> \(5x-16x=48-7\)

<=> \(-11x=41\)

<=> \(x=-\frac{41}{11}\)ktm

=> pt vô nghiệm