cho tam giác ABC Trung tuyến BM. Gọi I là TĐ của BM. Điểm D thuộc AB sao cho BD=1/2 DA. cmr 3 điểm D,I,C thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC Trung tuyến BM. Gọi I là TĐ của BM. Điểm D thuộc AB sao cho BD=1/2 DA. cmr 3 điểm D,I,C thẳng hàng
cho tam giác ABC , trung tuyến BM , điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 1/2 DA cm: 3 điểm D,I,C thẳng hàng
D= 1/4 tổng số hữu tỉ
Cho tam giác ABC,trung tuyến BM.Gọi I là trung điểm của BM. điểm D thuộc AB sao cho \(BD=\frac{1}{2}DA\).Chứng minh rằng ba điểm D,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. vẽ tia Ax//BC( Ax và BC nằm trên 2 nửa mp đối nhau có bờ là AB). Lấy D thuộc Ax sao cho AD=BM. gọi I là trung điểm AB. chứng minh
a) Tam giác ADB=tam giác BMA
b) Ba điểm M,I,D thẳng hàng
c) AM//BD
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Kẻ AD // BM và AD = BM;M và D khác phía với AB . Gọi I là trung điểm của AB.
a) CMR: M,D,I thẳng hàngb) AM // DBc) Trên tia đối của AD lấy điểm E : AE = AD CMR: EC // BD
a) Vì AD // BM nên góc DAI = IBM (so le trong)
Xét ΔDAI và ΔMBI có:
DA = MB (giả thiết)
góc DAI = MBI (chứng minh trên)
AI = BI ( suy từ gt )
=> ΔDAI = ΔMBI ( c.g.c )
=> Góc DIA = MIB ( 2 góc tương ứng ) (1)
mà góc DIB + DIA = 180 độ (kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) suy ra được góc DIB + MIB = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên M, D, I thẳng hàng.
b) Do ΔDAI = ΔMBI nên DI = MI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔDIB và ΔMIA có:
DI = MI (chứng minh trên)
góc DIB = MIA (đối đỉnh)
IB = IA (suy từ gt)
=> ΔDIB = ΔMIA (c.g.c)
=> góc IDB = IMA (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // DB.
Đúng 0
Bình luận (7)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Kẻ AD // BM và AD = BM;M và D khác phía với AB . Gọi I là trung điểm của AB.
a) CMR: M,D,I thẳng hàngb) AM // DBc) Trên tia đối của AD lấy điểm E : AE = AD CMR: EC // BD
a: Xét tứ giác ADBM có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ADBM là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và DM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của DM
hay D,I,M thẳng hàng
b: Ta có: ADBM là hình bình hành
nên AM//DB
c: Xét tứ giác DECB có
DE//BC
DE=BC
Do đó: DECB là hình bình hành
Suy ra: CE//DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.
a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.
b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.
c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC
d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng hàng.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.
a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.
b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.
c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC
d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên BM lấy điểm G sao cho GM = \(\frac{1}{2}\)GB. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho G là trung điểm của BD. Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE và CM. CMR : I là trọng tâm của tam giác GCD
Vì GM = 1/2 GB (gt)
Mà GB = GD ( G là trung điểm của BD ) nên GM = 1/2 GD
Và M là trung điểm của GD nên CM là đường trung tuyến
Ta có 2 trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác CGD
Đúng 0
Bình luận (0)