Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, AD là phân giác \(\widehat{HAC}\) (H, D ∈ BC), phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại I.
a) Cm: I là trung điểm AD.
b) Giả sử \(AC^2-AB^2=AB.BC\). Cm: ΔDIH đều.
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, AD là phân giác \(\widehat{HAC}\) (H, D ∈ BC), phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại I.
a) Cm: I là trung điểm AD.
b) Giả sử \(AC^2-AB^2=AB.BC\). Cm: ΔDIH đều.
cho tam giác abc vuông tại a ab nhỏ hơn ac đường cao ah ad là phân giác hac d thuộc bc bi vooung ad tại i bi cắt ah tại e ac tại k cm tam giác DCK đồng dạng tam giác cab
30 tháng 4 2021 lúc 8:12
Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.
a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.AC
b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M
Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)
c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 = AB.AC-BD.CD
1. Cho Tam giác ABC có cạnh AB<AC. Đường cao AH, Phân giác Góc HAC cắt BC tại D. DK vuông AC tại K
a. CM tam giác AHD = AKD
b. Cm AD vuông HK
c. có AH=6 cm, HC=8 cm. Tinh AC
D. QUA C kẻ đoạn thẳng vuông AD, cắt tia KD ở I.CM A,H,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ , AC > AB , đường cao AH ( H thuộc BC ) . TTTTrên Bc lấy điểm D sao cho BD = BA . Kẻ DK vuông góc với AC . Chứng minh :
a/ AD là phân giác góc HAC
b/ AK = AH
c/ AH cắt tia phân giác góc B tại I . CM : DI // AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC , phân giác góc HAC cắt BC tại D
a) Cm : tam giác ABD cân tại B
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ac tại E . CM: DE vuông góc AC
c) Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB12 cm; AC 16cm. Kẻ đường cao AHa)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHAb) Tính BH; AH; HB; HCc) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD 90° và tính đọ dài BD, DCd) Chứng minh: EA/EB ED/DC FC/FA 12. CHo ΔABC có AB6cm; AC15cm; AH⊥ BCa) Tính BC, AH, BH, CHb) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB BD. HBc) Chứng minh ΔAID când) Chứng minh: AI.BI BD.IH
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 1
2. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI= BD.IH
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD (H và D thuộc BC). Biết AB = 21cm, AC = 28cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC và chứng minh AH . BC = AB . AC
b) Tính độ dài BC, DB và DC.
c) Đường phân giác BK của ABC cắt AD tại I (K thuộc AC), tính tỉ số BI/IK . Gọi G là trọng tâm ΔABC, chứng minh IG //AC.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+28^2=1225\)
=>\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{15}=\dfrac{DC}{20}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=35cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
=>\(DB=5\cdot3=15\left(cm\right);DC=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A: AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác trong
BD của góc ABC (D thuộc AC).
a) Tính AD, CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HC
c) Tia phân giác góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
\(\widehat{BIM}\)là góc vuông