Đoạn:

2x
2 + 2y
2 − 3z
2= -100 là như thế nào bạn nhỉ?

Bạn viết lại đề để mọi người hiểu hơn nhé.

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{2x^2}{32}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}\)

AD t/c của dãy tỉ số bằng nhâu ta có

\(\dfrac{2x^2}{32}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{32+32-75}=\dfrac{-100}{-11}=\dfrac{100}{11}\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{400}{11}\\y=\dfrac{400}{11}\\z=\dfrac{500}{11}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{y}{5}\)

Quy đòng : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=1\Rightarrow x=1.8=8\\\frac{y}{12}=1\Rightarrow y=1.12=12\\\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=1.15=15\end{cases}\)

Vậy x = 8 ; y = 12 ; z = 15

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

x + y + z = 35 => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

=> x = 1 . 8 = 8

y = 1 . 12 = 12

z = 1 . 15 = 15

=> tự KL 

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=35

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x+y+z=35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

Vậy x=8,y=12,z=15

 ^...^ ^_^

a

Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và \(2y^2+z^2-x^2=17\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

 \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{2y^2+z^2-x^2}{2.2^2+5^2-4^2}=\frac{17}{17}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=1.4=4\\\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2.1=2\\\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\end{cases}\)

Vậy .................

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{8}=\frac{z^2}{25}=\frac{2y^2+z^2-x^2}{8+25-16}=\frac{17}{17}=1\)

=> \(\begin{cases}x^2=1.16=16\\y^2=1.8:2=4\\z^2=1.25=25\end{cases}\) => \(\begin{cases}x\in\left\{4;-4\right\}\\y\in\left\{2;-2\right\}\\z\in\left\{5;-5\right\}\end{cases}\)

Vậy \(\begin{cases}x=4\\y=2\\z=5\end{cases}\); \(\begin{cases}x=-4\\y=-2\\z=-5\end{cases}\)

ờm cái này cần phẫu thuật nó tí nha

x/2 = y/3 => x= 2y/3 ; y = 3x/2

y/4 = (2y/3) / (8/3) = 3x/8 = z/5

=> z = 15x/8

thay vào bt ta có 2x + 3.3x/x - 15x/8 = 37x/8 = 74

=> x=16

y= 3x/2 = 24

z= 15x/8 = 30

học tốt

vl phẫu thuật -.-

Ta có:

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) \(\left(1\right)\)

Và: \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

                                \(\Rightarrow\frac{2x}{16}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và giả hiết ta có:

\(\frac{2x}{16}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x+3y-z}{16+36-15}=\frac{74}{37}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=2.16=32\\3y=2.36=72\\z=2.15=30\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)