Bài 3. Tìm các số nguyên x, y biết:
a) ( x – 1)( y + 1) = 5
b) ( x + 2)( y – 3) = -3
c) ( x + 2)( y – 1) = 3
d) ( 3 – x)( xy +5) = -1
e) |x − 1||y + 1| = 2
f) ( x – 7)( y + 2) = 0
Tìm số nguyên x và y biết:
a) ( x-2).( y-3)= 5
b) (2x - 1).(y - 4) = -11
c) xy-2x+y=3
a: (x-2)(y-3)=5
=>\(\left(x-2\right)\cdot\left(y-3\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x-2;y-3\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;8\right);\left(7;4\right);\left(1;-2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b: (2x-1)*(y-4)=-11
=>\(\left(2x-1\right)\cdot\left(y-4\right)=1\cdot\left(-11\right)=\left(-11\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot11=11\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(2x-1;y-4\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(-1;11\right);\left(11;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(-5;5\right);\left(0;15\right);\left(6;3\right)\right\}\)
c: xy-2x+y=3
=>\(x\left(y-2\right)+y-2=1\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=1\)
=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(y-2\right)=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
bài 1 Tìm các số nguyên x, y biết:
a) (x + 1).(y - 2) = 5
b) (x - 5).(y + 4) = -7
c) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 0
d) (2x – 18)2 + ( y + 37)2 = 0
e) x-(17-8)=5+(10-3x)
a)
\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=5\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng:
x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y-2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 | 4 | -6 |
y | 7 | -3 | 3 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;7\right),\left(-2;-3\right),\left(4;3\right),\left(-6;1\right)\)
b)
\(\left(x-5\right)\left(y+4\right)=-7\\ \Rightarrow\left(x-5\right),\left(y+4\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng:
x-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
y+4 | -7 | 7 | -1 | 1 |
x | 6 | 4 | 12 | -2 |
y | -11 | 3 | -5 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;-11\right),\left(4;3\right),\left(12;-5\right),\left(-2;-3\right)\)
e)
\(x-\left(17-8\right)=5+\left(10-3x\right)\\ \Rightarrow x-9=5+10-3x\\ \Rightarrow x+3x=5+10+9\\ \Rightarrow4x=24\\ \Rightarrow x=\dfrac{24}{4}=6\)
Vậy \(x=6\)
Câu 4:Tìm các số nguyên x,y biết:
a)x/2 = -5/y b)3/x = y/4 (trong đó x > y > 0) c)3/x-1 = y+1 d)x+2/5 = 1/y
Giúp mình với ạ!!!
a: x/2=-5/y
=>xy=-10
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-10\right);\left(-10;1\right);\left(-1;10\right);\left(10;-1\right);\left(2;-5\right);\left(-5;2\right);\left(-2;5\right);\left(5;-2\right)\right\}\)
b: =>xy=12
mà x>y>0
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(6;2\right);\left(4;3\right)\right\}\)
c: =>(x-1)(y+1)=3
=>\(\left(x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(4;0\right);\left(0;-4\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
d: =>y(x+2)=5
=>\(\left(x+2;y\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;5\right);\left(3;1\right);\left(-3;-5\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
tìm các số nguyên x,y sao cho
a)(x+1)(y-2)=-5
b)x.y=-3
c)x.y=-3 và x<y
d)(x-1)(y+1)=-3
b) Ta có: xy=-3
nên x,y là các ước của -3
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)
Bài 4: tìm x,y ϵ Z, biết:
a) (x - 3) (2y - 6) = 5
b) (2x + 1) (y + 2)= 10
c) xy - 5x + 2y = 7
d) xy - 3x - 4y = 5
a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
x-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
2y-6 | -5 | -1 | 5 | 1 |
x | 2 | -2 | 4 | 8 |
y | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài
b, tương tự câu a
\(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)
Rồi làm tương tự câu a
\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)
Rồi làm tương tự câu a
tìm các số nguyên x và y, biết:
a, (x - 3).(2y + 7) = 1
b, (x + 1).(y + 2)= -3 và x < y
c, xy + 2x + y = -5
Các bạn nhớ trình bày đầy đủ nhé :)))
A = (3x + y)^2 - 3y . ( 2x - 1/3y )
B = ( x - 2 )^2 + ( x + 2 )^2 - 2. ( x - 2 ) ( x + 2)
C = ( x - y ) ( x^2 + xy + y^2 ) + 2y^3
D = ( x -5 ) ( x+ 5 ) -(x - 8 ) (x + 4)
E = (3x + 1 )^2 - 2 . ( 9x^2 - 1 ) + ( 3x - 1 ) ^2
F = ( x - 3 ) ( x + 3 ) - ( x - 3 )^2
f: \(=x^2-9-x^2+6x-9=6x-18\)
Bài 1: Tìm x € Z a)1−3x chia hết cho x−2 b)3x+2 chia hết cho 2x+1 Bài 2: Tìm các số nguyên a)x(3−y)−y=0 b)xy+2x+2y=0 c)xy−2x+4y=1 d)x(y+1)+y=0
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
Bài 2: Tìm số nguyên x, y, z biết:
a) 3/𝑥 = 𝑦/−6 với x < y < 0
b) 𝑥 + 1/3 = 1/𝑦 −2
c) 𝑥 − 3/4 = 2𝑥 − 1/3
d) −2/3 = 𝑥/9 = 20/3𝑦 = −𝑦/45
dấu / là phần
a: =>xy=-18
=>x,y khác dấu
mà x<y<0
nên không có giá trị nào của x và y thỏa mãn yêu cầu đề bài
b: =>(x+1)(y-2)=3
\(\Leftrightarrow\left(x+1,y-2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow8x-4=3x-9\)
=>5x=-5
hay x=-1