tìm số dư trong phép chia : 2019 . 2021 :2020
a)Tính S = 1+2-3-4+5+6-7-8+9-10-...+2018-2019-2020-2021
b)Trong 1 phép chia ,số bị chia là 89,số dư là 12.Tìm số chia và thương.
\(S=1+2-3-4+5+6-7-8+9-10-...+2018-2019-2020-2021\)
\(S=1+\left(2-3\right)-4+5+\left(6-7\right)-8+9-10-...+\left(2018-2019\right)-2020-2021\)
\(S=1-1+1-1+...-1-2020-2021=-1-2020-2021=-4042\)
b) Tích của số chia và thương là :
\(89-12=77\)=7.11
⇒ Số chia là 11; thương là 7
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a)5x^3+10xy b)x^2+14x+49-y^2
2.Tìm số dư của phép chia đa thức A(x)=x^2019+x^2020+x^2021+2021 cho đa thức B(x)=x+1
Bài 1:
a: \(5x^3+10xy=5x\left(x^2+2y\right)\)
b: \(x^2+14x+49-y^2\)
\(=\left(x+7\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+7+y\right)\left(x+7-y\right)\)
Tìm số dư : 20192020+20212019+2022 cho 5
2019^2020 tận cùng là 1, 2021^2019 tận cùng là 1 => 2019^2020 + 2021^2019 + 2022 tận cùng là 4 suy ra số dư là 4
Tìm số dư trong phép chia :
a) A = 20192018 cho 9
b) B = 20202019 cho 15
a) Ta có: \(2019\equiv3\left(mod9\right)\)
=> \(A=2019^{2018}\equiv3^{2018}\equiv3^{2.1009}\equiv9^{1009}\equiv0\left(mod9\right)\)
=> A chia 9 dư 0
b) Ta có: \(2020\equiv10\left(mod15\right)\)
=> \(B=2020^{2019}\equiv10^{2019}\equiv10\left(mod15\right)\)
=> B chia 15 dư 10.
tìm dư của phép chia 2017^2020^2021 cho 13
Cho \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) (a, b thuộc R). Biết f(x) chia cho x+1 dư -4, chia cho x-2 dư 5. Tính: \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
\(f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\)
\(\Rightarrow a-b+c=-3\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\Rightarrow4a+2b+c=-3\)
\(\Rightarrow3a+3b=0\Rightarrow a=-b\)
\(\Rightarrow a^{2019}=-b^{2019}\Rightarrow a^{2019}+b^{2019}=0\)
\(\Rightarrow A=0\)
Tìm số dư trong phép chia sau:
a, 8! - 1 cho 11
b,20192020 + 20212019 + 2022 cho 5
c,250 + 4165 cho 7
d, 15 + 35 + 55 +...+975 + 995 cho 4
a,Tìm số dư trong phép chia 3^2021 cho 13
b,tìm số dư trong phép chia 2008^2008 cho 7
a,Tìm số dư trong phép chia 3^2021 cho 13
b,tìm số dư trong phép chia 2008^2008 cho 7
a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)
Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.
b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)
Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$
P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.