Áp dụng Hàng đẳng thức số 3, làm các bài toán sau:
Tính nhanh:
1. 3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
2. 1002 - 992 + 98 - 972 +...+ 22 - 12
Những câu hỏi liên quan
bài 5 : rút gọn các biểu thức sau:
A=1002-992+982-972+....+22-12
B=3(22+1)(24+1)(28+1)....(264+1)+1
C=(a+b+c)2+(a+b-c)2-2(a+b)2
1. Rút gọn các biểu thức sau:
A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1
C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
a: \(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
=5050
b: \(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^{64}-1\right)\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=2^{128}-1+1=2^{128}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a. \(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
\(=\dfrac{\left(199+3\right)\left(\dfrac{199-3}{4}+1\right)}{2}=5050\)
b. \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1^2\)
\(=2^{128}-1+1=2^{128}\)
c) \(C=\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-2b^2-4ab\)
\(=2c^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
\(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(99-98\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ A=100+99+99+98+...+2+1\\ A=\left(100+1\right)\left(100-1+1\right):2=5050\)
\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^1-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1=2^{128}-1+1=2^{128}\)
\(C=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\\ C=2c^2\)
Đúng 6
Bình luận (0)
Tinh nhanh
a)1272+146*127+732
b)98*28-(184-1)(184+1)
c)1002-992+982-972+...+22-12
d)(180^2-220^2)/125^2+150*125+75^2
13 tháng 10 2021 lúc 13:23
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 13:31
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 15:38
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
13 tháng 10 2021 lúc 15:53
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
\(2,\\ a,a^3+b^3=a^3=3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\\ b,a^3+b^3+c^3-3abc\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
13 tháng 10 2021 lúc 16:12
1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A 4x2 + 4x + 11b. B (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A 5 - 8x - x2b. B 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y5. a. Cho a2 +...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0