Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. M và Q là hai điểm trên (d) sao cho M khác A , M khác Q , Q khác A . Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P . Chứng minh :
a) Tích BN.BM không đổi
b) Tứ giác MNPQ nội tiếp
c) BĐT : BN + BP + BM + BQ > 8R