Cho đường tròn (O,R), 1 dây AB (AB2R) và 1 điểm M bất kì trên cung lớn AB (M#A, B). Gọi I là trung điểm của dây AB và (O) là đường tròn đi qua M tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O) và (O) lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N và P. Chứng minh:
a, IA^2 IP.IM
b, Tứ giác ANBP là hình bình hành
c, IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP
d, Khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trêm một đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R), 1 dây AB (AB<2R) và 1 điểm M bất kì trên cung lớn AB (M#A, B). Gọi I là trung điểm của dây AB và (O') là đường tròn đi qua M tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O) và (O') lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N và P. Chứng minh:
a, IA^2 = IP.IM
b, Tứ giác ANBP là hình bình hành
c, IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP
d, Khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trêm một đường tròn cố định
