tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{cot-1}{mcot-1}\) đồng biến trên khoảng (\(\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\))
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
m
x
+
1
x
+
m
đồng biến trên khoảng
1
;
+
∞
.
A. m 1 B.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x + 1 x + m đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
A. m > 1
B. m < − 1 m > 1
C. − 1 < m < 1
D. m ≥ 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
2017
2018
e
3
x
-
(
m
-
1
)
e
x
+
1
đồng biến t...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2017 2018 e 3 x - ( m - 1 ) e x + 1 đồng biến trên khoảng (1;2)?
Đáp án D.
Ta có
y ' = 3 e 3 x - m - 1 e x . 2017 2018 e 3 x - m - 1 e x + 1 . ln 2017 2018
Để hàm số đồng biến trên (1;2)
⇔ y ' ≥ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ 3 e 3 x - m - 1 e x ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 .
⇔ 3 e 2 x - m + 1 ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2
⇔ m - 1 ≥ 3 e 2 x ; ∀ x ∈ 1 ; 2
⇔ m ≥ 3 e 4 + 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
2017
2018
e
3
x
−
m
−
1
e
x
+
1
đồng b...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2017 2018 e 3 x − m − 1 e x + 1 đồng biến trên khoảng 1 ; 2 ?
A. m ≥ 10 3 e 4 + 1.
B. 3 e x + 1 ≤ m ≤ 3 e 4 + 2.
C. m ≥ 7 3 e 4 + 1.
D. m ≥ 3 e 4 + 1.
Đáp án D.
Ta có
y ' = 3 e 3 x − m − 1 e x . 2017 2018 e 3 x − m − 1 e x + 1 . ln 2017 2018 .
Để hàm số đồng biến trên 1 ; 2 ⇔ y ' ≥ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ 3 e 3 x − m − 1 e x ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2
⇔ 3 e 2 x − m + 1 ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m − 1 ≥ 3 e 2 x ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m ≥ 3 e 4 + 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
m
2
-
1
x
4
-
2
m
x
2
đồng biến trên khoảng
1
;
+...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m 2 - 1 x 4 - 2 m x 2 đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
ln
x
2
+
1
-
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞). A.
(
-
∞
;
-
1
]
B.
(
-
∞
;
-
1
)...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln x 2 + 1 - m x + 1 đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞).
A. ( - ∞ ; - 1 ]
B. ( - ∞ ; - 1 )
C. - 1 ; 1
D. Đáp án khác
Chọn A.
Ta có: y ' = 2 x x 2 + 1 - m
Hàm số y = ln x 2 + 1 - m x + 1 đồng biến trên khoảng( -∞; +∞). Khi và chỉ khi y’ ≥0 với mọi . ⇔ g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m , ∀ x ∈ - ∞ ; + ∞
Ta có 
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
x
2
+
1
-
m
x
-
1
đồng biến trên khoảng
(
-
∞
;
+
∞
)
. A.
-
∞
;
1
B.
[
1
;...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 2 + 1 - m x - 1 đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) .
A. - ∞ ; 1
B. [ 1 ; + ∞ )
C. - 1 ; 1
D. - ∞ ; - 1
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
x
2
+
1
−
mx
−
1
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
+
∞
? A.
−...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 2 + 1 − mx − 1 đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ ?
A. − ∞ ; 1 .
B. 1 ; + ∞ .
C. − 1 ; 1 .
D. − ∞ ; − 1 .
Đáp án D
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ thì y ' > 0 , ∀ x ∈ ℝ
Xét hàm số y = x x 2 + 1 có y ' = 1 x 2 + 1 x 2 + 1 > 0 , ∀ x ∈ ℝ => Hàm số y' luôn đồng biến.
Ta có: lim x → − ∞ x x 2 + 1 = − 1
Vậy để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ thì m ≤ − 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
ln
x
2
+
1
−
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
+
∞
A.
−
∞
;
−...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln x 2 + 1 − m x + 1 đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞
A. − ∞ ; − 1
B. − 1 ; 1
C. − 1 ; 1
D. − ∞ ; − 1
Đáp án D
y ' = 2 x x 2 + 1 − m = 2 x − m x 2 + 1 x 2 + 1 T H 1 : m = 0 ⇔ 2 x x 2 + 1 > 0 ⇔ x > 0 T H 2 : m ≠ 0
Hàm số đồng biến trên khoảng
− ∞ ; + ∞ ⇔ − m x 2 + 2 x − m > 0 ∀ x ∈ ℝ
⇔ − m > 0 Δ ' = 1 − m 2 ≤ 0 ⇔ m < 0 m ≥ 1 m ≤ − 1 ⇔ m ≤ − 1
Đúng 0
Bình luận (0)