Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y = 2017 2018 e 3 x - ( m - 1 ) e x + 1  đồng biến trên khoảng (1;2)?

Answer 1

Đáp án D.

Ta có

y ' = 3 e 3 x - m - 1 e x . 2017 2018 e 3 x - m - 1 e x + 1 . ln 2017 2018

Để hàm số đồng biến trên (1;2)

⇔ y ' ≥ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ 3 e 3 x - m - 1 e x ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 .

⇔ 3 e 2 x - m + 1 ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2

⇔ m - 1 ≥ 3 e 2 x ; ∀ x ∈ 1 ; 2

⇔ m ≥ 3 e 4 + 1 .