tìm x,y,z biết:(x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2=0
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2021 lúc 20:18
1) Rút gọn bt:
(x+y+z)3+(x-y-z)3+(y-x-z)3+(z-y-x)3
2)Tìm x,y,z t/m: 9x2+y2+2z2-18x+4z-6y+20=0
3)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\)=1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\)=0 . CMR:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)=1
Tính giá trị của
B
x
2
+
y
2
+
z
2
(
y
-
z
)
2
+
(
x
-
z
)
2
+...
Đọc tiếp
Tính giá trị của B = x 2 + y 2 + z 2 ( y - z ) 2 + ( x - z ) 2 + ( x - y ) 2 . Biết x + y + z = 0.
c) C x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 0.
c) x3 −x2 +x+3 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 0.
a) A x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đọc tiếp
c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 = 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 = 0.
c) x3 −x2 +x+3 = 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.
a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đề bài yêu cầu gì vậy em.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3 tìm x,y,z biết (x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2=0Câu 3 tìm x,y,z biết (x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2=0
Câu 3:
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2^2-3\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
Câu 4 tương tự.
cho x2+y2+z2=3,x,y,z>0 tìm min A=\(\dfrac{1}{x+2}\)+\(\dfrac{1}{y+2}\)+\(\dfrac{1}{z+2}\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
$A\geq \frac{9}{x+2+y+2+z+2}=\frac{9}{x+y+z+6}$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$(x^2+y^2+z^2)(1+1+1)\geq (x+y+z)^2$
$\Rightarrow 9\geq (x+y+z)^2\Rightarrow x+y+z\leq 3$
$\Rightarrow A\geq \frac{9}{x+y+z+6}\geq \frac{9}{3+6}=1$
Vậy $A_{\min}=1$. Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số x ,y, z biết (-x2.y3)2+(2.y2.z4)3=0
Lời giải:
Ta thấy:
$(-x^2y^3)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$(2y^2z^4=2(yz^2)^2\geq 0$ với mọi $y,z$
$\Rightarrow (2y^2z^4)^3\geq 0$ với mọi $y,z$
Do đó để tổng $(-x^2y^3)^2+(2y^2z^4)^3=0$ thì:
$-x^2y^3=2y^2z^4=0$
Hay $(x,y,z)=(x,0,z)$ với $x,z$ bất kỳ hoặc $(x,y,z)=(0,y,0)$ với $y$ là số bất kỳ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0.tính
X^2/x^2-y2-z^2+y^2/y^2-z^2-x^2+z^2/z^2-x^2-y^2
Lời giải:
Vì $x+y+z=0\Rightarrow x=-(y+z)$
$\Rightarrow x^2=(y+z)^2$
$\Rightarrow \frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}=\frac{x^2}{(y+z)^2-y^2-z^2}=\frac{x^2}{2yz}=\frac{x^3}{2xyz}$
Hoàn toàn tương tự với các phân thức còn lại:
\(\frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\frac{y^2}{y^2-z^2-x^2}+\frac{z^2}{z^2-x^2-y^2}=\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}=\frac{(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3}{2xyz}\)
\(=\frac{(-z)^3-3xy(-z)+z^3}{2xyz}=\frac{3xyz}{2xyz}=\frac{3}{2}\)
Tìm x,y,z biết: (x-y^2 + z)^2 + (y-2)^2 +(z+3)^2 = 0
\(\Rightarrow\)x-y^2+z=0
y-2=0
z+3=0
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4-3=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)x=7
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y,z biết:(x-y^2+z)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=0
tìm x,y,z biết : ( x - y^2 + z)^2 + ( y - 2 )2 + ( z+3)^2 = 0
Mỗi hạng tử của đa thức đều không âm, do đó tổng của chúng không âm. Tổng của chúng bằng 0, do đó mỗi hạng tử bằng 0.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y^2-z=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)