Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Đề bài có bị thiếu dữ kiện không bạn nhỉ???
Cho tam giác ABC vuông tại B, có A=60 độ. Đg p/g AD (D thuộc BC). Qua D dựng đg thẳng vuông góc với AC tại M và cắt đg thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM.
a) CM: tam giác BAD= tam giác MAD
b) AD là đg trung trực của BM
c) ANC là tam giác đều
d) BI<ND
a)xét ΔABD và ΔAMD có:
góc BAD= góc MAD(AD là tia phân giác )
AD chung
góc ABD = góc AMD(=90độ) (ΔABC ⊥B; DM⊥AC)
⇒ΔABD=ΔAMD(ch-cgv)
b)Có:AB=AM (ΔABD=ΔAMD)
⇒A ϵ đường trung trực của BC (t/c đường trung trực)(1)
Lại có : BD=MD(ΔABD=ΔAMD)
⇒D ϵ đường trung trực BM(t/c đường trung trực) (2)
Từ (1) và(2)⇒AD là đường trung trực BM
c)Xét ΔBNDvàΔMCD có:
góc DBN =góc DMC (90độ)(ΔABC ⊥B; DM⊥AC)
BD=MD(ΔABD=ΔAMD)
góc BDN=MDC(2 góc dối đỉnh)
⇒ ΔBND=ΔMCD(g.c.g)
⇒BN=MC(2 cạnh tương ứng)
Có: AB+BN=AN và AM+MC=AC
Mà AB=AM(ΔABD=ΔAMD) và BN=MC (CMT)
⇒AN =AC
⇒ΔANC cân
Lại có góc A =60 độ
⇒ΔANC đều
(hình vẽ minh họa)
d)CÓ: AD là tia phân giác góc BAC
⇒góc BAD= góc CAD=1/2 góc BAC=1/2 . 60độ=30 độ
⇒góc BAI=30độ
Lại có: góc NBD=90độ(ΔABC⊥B)
⇒BI<ND(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ vẽ đường phân giác AD qua D kẻ Đường Thẳng vuông góc vs AC tại M và cắt AB tại N. gọi I là giao của AD với BM
a) chúng minh tam giác BAD = tam giác MAD
b) AD là đường trung trực của BM
c) tam giác ANC đều
d) BI < ND
I ở đâu vậy ạ? Mấy câu trên thì bth mà sao sai cứ sai câu cuối nhở :(( trông chán thật sự.
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAMD vuông tại M có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAM}\))
Do đó: ΔABD=ΔAMD(cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tam giác ABC vuông tại B có A = 60 độ. Vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N.
Chứng minh rằng: tam giác ABC đều và M là trung điểm của AC.
Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>M là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC vuông tại B có A=600. Vẽ phân giác AD. Qua D dựng đường vuông góc với AB tại M và cắt AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM
a) Chứng minh tam giác BAD=tam giác MAD
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BM
c) Chứng minh tam giác ANC đều
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A= 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:
a)ΔBAD=ΔMAD
b)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c)ΔANC là tam giác đều
d)BI < ND
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A , kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm cuẩ BH .Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MN=MA
a)chứng minh rằng: △AMH=△NMB và NB⊥BC
b)chứng minh rằng:AH=NB, từ đó suy ra NB<AB
c)chứng minh rằng:BAM < MAH
d)gọi I là trung điểm của NC .chứng minh rằng: ba điểm A,H,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ vẽ đường phân giác AD qua D kẻ Đường Thẳng vuông góc vs AC tại M và cắt AB tại N. gọi I là giao của AD với BM
a) chúng minh tam giác BAD = tam giác MAD
b) AD là đường trung trực của BM
c) tam giác ANC đều
d) BI < ND
cho tam giác abc vuông tại a có góc abc 60 độ.
a) so sánh an bà ac.
b) trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd= ab. Qua d dựng đường thẳng vuông góc với bc cắt tia đối tia ab tại e. chứng minh tam giác abc= tam giác dbe.
c) gọi h là giao điểm của ed và ad. chứng minh tia bh là tia phân giác của góc abc.
d) qua b dựng đường vuông góc với ab cắt đường thẳng ed tại k. chứng minh tam giác hbk đều
b) Xét tam giác abc và tam giác dbe có:
\(\widehat{b}\): góc chung
ab = bd (gt)
\(\widehat{bac}\)= \(\widehat{bde}\)( = 90 độ )
Vậy: tam giác abc = tam giac dbe
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
