A

A. (0^o, 125⁰ Đ)

A nha

a, (d) cắt trục hoành tại A(x_A;0) và trục tung B(0;x_B)

Vì A thuộc (d) nên \(0=-2x_A+4\Leftrightarrow x_A=2 \Rightarrow A(2;0)\)

Vì B thuộc (d) nên \(y_B=-2.0+4=4\Rightarrow B(0;4)\)

Vậy A(2;0) và B(0;4) là hai điểm cần tìm.

b, Gọi C(x_c;y_c) là điểm có hoành độ bằng tung độ

⇒ x_c = y_c = a. Vì C thuộc (d) nên \(a=-2a+4\Leftrightarrow a=\dfrac{4}{3}\)

⇒ \(C(\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3})\) là điểm cần tìm.

C

C

câu c

Đáp án B

Phương trình mặt phẳng (Oyz) là x=0 và hình chiếu của điểm I(a;b;c) lên mặt phẳng (Oyz) là (0;b;c).

I là trọng tâm của ΔABC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3\cdot x_I\\y_A+y_B+y_C=3\cdot y_I\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3+\left(-1\right)+x_C=3\cdot1=3\\-1+2+y_C=3\cdot1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3-2=1\\y_C=3-1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(1;2)

Ta có: A(3;-1); B(-1;2); C(1;2); D(x;y)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right);\overrightarrow{DC}=\left(1-x;2-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1-x=-4\\2-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(5;-1)

Tâm O của hình bình hành ABCD sẽ là trung điểm của AC

A(3;-1); C(1;2); O(x;y)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+1}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=\dfrac{-1+2}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng công thức trọng tâm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3x_I\\y_A+y_B+y_C=3y_I\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3x_I-\left(x_A+x_B\right)=1\\y_C=3y_I-\left(y_A+y_B\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(1;2\right)\)

Đặt tọa độ D là \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(1-x;2-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=-4\\2-y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(5;-1\right)\)

Tâm O hình bình hành là trung điểm đường chéo AC nên áp dụng công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_O=\dfrac{x_A+x_C}{2}=2\\y_O=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\)

-G (130ºĐ và 15ºB)

-H (125ºĐ và 0º)

Gọi E(x;y) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(3-x;3-y\right)\end{matrix}\right.\)

Tứ giác ABCE là hbh khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=1\\3-y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(2;5\right)\)

C )20 độ Tây

10 độ Bắc

Trên đường tròn lượng giác hai điểm M và N biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc x thỏa mãn \(cotx =  - 1\).

Điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc \(\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Điểm N biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc \( - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).