Đường tròn đã cho có tâm  I( - 4; -3).

Để đường thẳng ∆ cắt đường tròn theo dây cung dài nhất thì điểm I nằm trên ∆.

Suy ra:  3. (-4) – 4. (-3) + m = 0

⇔ − 12 + ​ 12 + ​ m = 0    ⇔ m = 0

Đáp án A

Đáp án C

- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0

- IH là khoảng cách từ I đến d’:

- Xét tam giác vuông IHB:

Đáp án B

Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0  có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.

Khoảng cách d I ,   ∆ = 4.3 + 3. − 4 − m 5 = m 5 .

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:

10    = 2     R 2 −    d ( I ;    Δ ) 2 ⇔ 5 =    49 −     m 2 25 ⇔ 25 = 49 −    m 2 25     ⇔ m 2 25    = 24 ⇔ m 2 =  ​ 600 ⇔ m =    ± 10 6

ĐÁP ÁN B

Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ

=> 

=> 

Độ dài dây cung AB= 10.

Chọn A.

Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ

=> 

Vậy hai giao điểm là  , 

_{Độ dài dây cung AB=2 23}

_{Chọn A}

Ta có (C) có tâm I(m; 0) và bán kính R= 3 nên theo đề bài ta được:

 m= 4 và m= -6

Chọn B.

Đáp án C