Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nguyễn Minh Hoà

Với giá trị nào của m thì đường tròn x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0 cắt đường thẳng d: 3x + 4y + m = 0 theo một dây cung có độ dài 8 ?

cô bé nghịch ngợm
24 tháng 6 2020 lúc 17:55

(C): \(x^2+y^2-2x+4y-20=0\)

=> a= 1; b= -2 ; c= -20

(C): Tâm I (1;-2) và R= \(\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2+20}=5\)

Gọi AB là dây cung: AB= 8
Gọi H là hình chiếu của I trên AB:

=> AH= \(\frac{1}{2}AB\) => AH = HB = 4

Xét tam giác IAH vuông tại H:

IH2 = AI2 - AH2 (định lí Pytago)

IH = \(\sqrt{5^2-4^2}=3\)

Ta có : d\(\left[I;\left(d\right)\right]=IH\)

\(\frac{\left|3.1+4.-2+m\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)

\(\left|-5+m\right|=15\)

\(\left[{}\begin{matrix}-5+m=15\\-5+m=-15\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}m=20\\m=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy với m = 20 hoặc m = -10 thì thõa ycbt


Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Pi Chan
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hoà
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Diem Trang Le
Xem chi tiết
Man Bat
Xem chi tiết
Pi Chan
Xem chi tiết