Question

1.Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn

a) (C):4x2+4y2,-x+9y-2=0 tại M(0;2)

b) (C):x2+y2-4x+4y+3=0 tại giao điểm (C) với trục hoành

Answer 1

a/ Đề bài sai, điểm M không thuộc đường tròn

b/Đường tròn tâm \(I\left(2;-2\right)\)

Giao điểm của (C) với trục hoành thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+y^2-4x+4y+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2-4x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(1;0\right)\\B\left(3;0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(-1;2\right)=-1\left(1;-2\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(1;2\right)\end{matrix}\right.\)

Có hai tiếp tuyến:

\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-1\right)-2\left(y-0\right)=0\\1\left(x-3\right)+2\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y-1=0\\x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)