Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM,từ M kẻ MH vuông góc AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB
Gọi G là giao điểm của BH và AM.Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Bài làm:
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\left(cm\right)\\BC^2=15^2=225\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo => Tam giác ABC vuông tại A
=> đpcm
b) Xét 2 tam giác: \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKB\)có:
\(\hept{\begin{cases}MK=MH\left(gt\right)\\\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MHC=\Delta MKB\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm
c) Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
=> \(AM=\frac{1}{2}BC=MC\)
=> Tam giác AMC cân tại M, mà MH là đường cao xuất phát từ đỉnh trong tam giác cân AMC
=> MH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AMC
=> H là trung điểm AC
=> BH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AG,BH là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> đpcm
Học tốt!!!!
Ở đoạn xét 2 tam giác mình viết bị lỗi, bạn viết thêm cho mình MB = MC (giả thiết) nhé!
Và đoạn cuối bị lỗi
=> G là trong tâm tam giác ABC
Chúc bạn học tốt! ^ ^
Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM,từ M kẻ MH vuông góc AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB .
C) gọi g là giao điểm của bh và am gọi i là trung điểm của ab cm i,g,c thẳng hàng
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
Bài 7.Cho tam giác ABC có AB=9cm;AC=12cm;BC=15cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông.
b)Vẽ trung tuyến AM, từ M vẽ MH vuông góc với AC.Trên tia đối của tia MH
lầy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh ∆MHC=∆MKB.
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM.Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh
G,I,C thẳng hàng
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(15^2=9^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)
Cho tam giác ABCcó AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm.
a)Tam giác ABCcó dạng đặc biệt nào? Vì sao?
b)Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : tam giác MHC=MKB.
c) BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
cho tam giác ABC có AB = 9cm , AC=12cm, BC = 15cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b, vẽ trung tuyến AM, từ M vẽ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh: tam giác MHC = tam giác MKD
c, Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AD. Chứng minh l,G,C thẳng hàng
a)Ta có : 9^2+12^2=
=81+144=225
Căn bậc 2 cua 225 = 15
Vây tam giác ABC vuông
Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC=12cm; BC=15cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM. Từ M vẽ MH vuông góc với AC. Trên tia đối
của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH. C/m
tam giác MHC=tam giác MKB.
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM. Gọi I là trung điểm của AB.
Chứng minh rằng I,G,C thẳng hàng.
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
sai đề rồi
AB=9 mới vuông
cho tam giác ABC: AB =4,5cm ; AC=6cm ;BC=7,5cm a) chứng tỏ rằng BC²=AB²+AC² b) tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? c) vẽ trung tuyến AM, kẻ AH vuông AC.Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH chứng minh : tam giác MHC = tam giác MKB d) chứng minh : BK //AC
Bạn nào giúp mình với chiều mình phải nộp rồi
a: \(BC^2=7.5^2=56.25\)
\(AB^2+AC^2=4.5^2+6^2=56.25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
CHo tam giác ABC có AB=9cm, BC=15cm và A=90
1/ Tính AC
2/ Vẻ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẻ MH vuông góc với AC. TRên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a) CHứng minh tam giác MHC= tam giác MKB. Suy ra BK // AC
b) BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
a) xét tam giác ABC vuông tại A ta có
BC2=AB2+AC2 (pitago)
152=92+AC2
AC2=152-92
AC =12
b) xét tam giac MHC và tam giac MKB ta có
MC=MB ( AM là đường trung tuyến )
MH=MK(gt)
góc CMH= góc BMK ( 2 góc đối đỉnh)
-> tam giác MHC= tam giac MKB (c-g-c)
_> góc MHC= góc MKB (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên BK//AC
b) ta có góc MHC= góc MKB (cmt)
góc MHC =90 (MH vuông góc AC)
-> góc MKB =90
Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác BKM vuông tại K ta có
BH=BH (cạnh chung)
góc AHB= góc HBK ( 2 góc so le trong và BK//AC)
-> tam giac ABH = tam giac KHM (ch-gn)
-> AH=BK (2 cạnh tương ứng)
mà BK = HC ( tam giác HMC= tam giác KMB)
nên AH=HC
-> H là trung điểm AC
Xét tam giac ABC ta có
BH là đường trung tuyến ( H là trung điểm AC)
AM là dường trung tuyến (gt)
BH cắt AM tai G (gt)
-> G là trọng tâm tam giác ABC
Bài 1 : cho tam giác ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm
a/ tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ?
b/ vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC , kẻ MH ⊥ AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH . Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB . Suy ra BK // AC
Bài 2 : cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và AM = 15cm , G là trọng tâm
a/ Tính AG ?
b/ Trên tia AM lấy điểm I sao cho IM = MA
CM : tam giác AMB = tam giác IMC
