tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(\sqrt{3x^2+2x+1}>m\) thoả mãn với mọi x
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
12
x
+
(
2
-
m
)
6
x
+
3
x
0
thỏa mãn với mọi x dương.
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 12 x + ( 2 - m ) 6 x + 3 x > 0 thỏa mãn với mọi x dương.
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
2
|
x
-
m
|
+
x
2
+
2
2
m
x
thỏa mãn với mọi x A.
m
-
2
B. không tồn tại m C.
-
2
m
2
D.
m
2
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2 | x - m | + x 2 + 2 > 2 m x thỏa mãn với mọi x
A. m > - 2
B. không tồn tại m
C. - 2 < m < 2
D. m < 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình( m - 1) x^2-2x + m + 1> 0 nghiệm đúng với mọi x> 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
x
2
+
3
x
+
3
x
+
1
≥
m
nghiệm đúng với mọi
x
∈
0
;
1
A.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x 2 + 3 x + 3 x + 1 ≥ m nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 1
A. m ≥ 3
B. m ≤ 7 2
C. m ≥ 7 2
D. m ≤ 3
Đáp án D
Để bất phương trình m ≤ f x = x 2 + 3 x + 3 x + 1 ; ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇔ m ≤ min 0 ; 1 f x
Xét hàm số f x = x 2 + 3 x + 3 x + 1 trên 0 ; 1 ⇒ min 0 ; 1 f x = 3 . Vậy m ≤ 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bất phương trình
m
.
3
x
+
1
+
(
3
m
+
2
)
(
4
-
7
)
x
+
(
4
+
7
)...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0
với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ ( - ∞ , 0 )
A. m > 2 + 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m ≥ 2 - 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Cho bất phương trình
m
.
3
x
+
1
+
(
3
m
+
2
)
(
4
-
7
)...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình m.4x + 4(m - 1) 2x + m – 1 = 0 nghiệm đúng với mọi x.
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 1
C. 1 < m < 4
D. m ≥ 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 23x + (m – 1)3x + m – 1 0 nghiệm đúng với mọi
x
∈
ℝ
. A.
m
∈
ℝ
B.
m
1
C.
m
≤
1
D.
m
≥
1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .
A. m ∈ ℝ
B. m > 1
C. m ≤ 1
D. m ≥ 1
Đáp án D
BPT <=> 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0
<=> 23x – 3x – 1 + m(3x + 1) > 0
⇔ m > 3 x - 8 x + 1 3 x + 1 ; ∀ x ∈ ℝ (*).
Xét hàm số f x = 3 x - 8 x + 1 3 x + 1 ; ∀ x ∈ ℝ , ta có
f ' x = 8 x ln 3 - ln 8 . 3 x - ln 8 3 x + 1 2 < 0 ; ∀ x ∈ ℝ .
Suy ra f(x) là hàm số nghịch biến trên ℝ .
Mà lim x → - ∞ f x = 1 , do đó
m i n x ∈ ℝ f x = lim x → - ∞ f x = 1 .
Vậy (*) ⇔ m ≥ m i n x ∈ ℝ f x = 1 ⇒ m ≥ 1 là giá trị cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02[log2 (3x + 1)] log0,02 m có nghiệm với mọi
x
∈
-
∞
;
0
. A.
m
9
B.
m
2
C.
0
m
1
D.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m có nghiệm với mọi x ∈ - ∞ ; 0 .
A. m > 9
B. m < 2
C. 0 < m < 1
D. m ≥ 1
Đáp án D
Ta có log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m
<=> m > log2 (3x + 1) (vì cơ số = 0,02 < 1)
Xét hàm số f(x) = log2 (3x + 1) trên - ∞ ; 0
có f ' x = 3 x . ln 3 3 x + 1 ln 2 > 0 ; ∀ x ∈ - ∞ ; 0
Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên - ∞ ; 0
⇒ m a x - ∞ ; 0 f x = f 0 = 1
Vậy để bất phương trình có nghiệm ∀ x ∈ - ∞ ; 0 ⇒ m ≥ 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)