Một búa máy có m=400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có m2=100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5m. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm . Cho g=9,8m/\(s^2\) . Tính lực cản coi như không đổi của đất .
Một búa máy có khối lượng M = 400 kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc bê tông có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5 cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
A. 318500 N
B. 320500N
C. 154360 N
D. 325000 N
Đáp án D
- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm
- Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm
Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng
Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu (ngay sau va chạm)
Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là
Do vật chịu tác dụng thêm lực cản cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng.
<=> Fc=325000 N
Một búa máy khối lượng m1=1,5 tấn được thả rơi từ độ cao h=2m xuống đầu một cọc khối lượng m2=400kg. Coi va chạm giữa búa và cọc không đàn hồi, xác định hiệu suất của búa và lực cản của đất, biết rằng mỗi lần đóng cọc lún xuống đất 4cm.
ĐS: η=79% ; Rcản đất= -592000N.
Một máy đóng cọc có quả nặng khối lượng 100kg rơi từ độ cao 5m đến đập vào cọc móng, sau đổ cọc bị đóng sâu vào đất 40cm. Cho biết khi va chạm búa máy đã truyền 80% công của nó cho cọc. Lực cản của đất đối với cọc là:
A. 1000N.
B. 10000N.
C. 1562,5N.
D. 15625N.
B
Cơ năng của quả nặng trước khi chạm cọc: W = Ph = 10mh = 1000.5 = 5000J.
Cơ năng máy đã truyền cho cọc: A = 0,8W = 0,8.5000 = 4000J
Lực cản của đât đổi với cọc là F= A/s = 4000/0,4 = 10000N
Một máy đóng cọc có quả nặng khối lượng 100kg rơi từ độ cao 5m đến đập vào cọc móng, sau đó cọc bị đóng sâu vào đất 40cm. Cho biết khi va chạm búa máy đã truyền 80% công của nó cho cọc. Lực cản của đất đối với cọc là:
A. 1000N.
B. 10000N.
C. 1562,5N.
D. 15625N.
B
Công quả nặng sinh ra cho cọc: A = 80%.10m.h = 0,8.100.10.5 = 4000J
Công này bằng công lực cản nên: A = F c .S = 4000J
Lực cản của đất đối với cọc là: F c = A/S = 4000/0,4 = 10000N
Một máy đóng cọc có quả nặng khối lượng 100kg rơi từ độ cao 5m đến đập vào cọc móng, sau đó cọc bị đóng sâu vào đất 40cm. Cho biết khi va chạm búa máy đã truyền 80% công của nó cho cọc. Lực cản của đất đối với cọc là bao nhiêu?
Công toàn phần quả nặng rơi xuống sinh ra:
A = P.h= 100.10.5 = 5000J
Công có ích do quả nặng rơi xuống sinh ra: A1 = 80%.A = 4000J
Lực cản của đất đối với cọc là: F = A1:s = 4000/0,4 = 10000N
thả một búa máy nặng 400kg rơi tự do từ độ cao 5m xuống va chạm mềm với cọc nặng 100kg làm cọc lún sâu vào đất 5m. Lấy g=9,8m/s2 tính lực cản của đất?
Tham khảo :
+) từ h=5m, khi rơi xuống đất, ngay trước khi va chạm với cọc, búa có vận tốc V0.
bảo toàn cơ năng: M.(V0)^2 /2 = M.g.h
=> V0^2 = 2g.h = 2. 9,8 . 5) = 98
+) ngay khi va chạm mềm xảy ra, búa và cọc cùng có vận tốc V.
Bảo toàn động lượng: M.V0 = (M+m).V
=> V = V0 . M/(M+m)
+) trong quá trình cọc bị lún S = 5cm = 0,05m: trọng lực của hệ sinh công dương (cùng chiếu với hướng c/đ) và lực cản sinh công âm (ngược hướng c/đ)
=>theo định lí biến thiên động năng:
Động năng lúc sau - cơ năng lúc trước = Công trọng lực + Công lực cản
=> 0 - (M+m).V^2 /2 = (M+m).g.S - Fcản. S
=> Fcản = (M+m).g + (M+m).V^2 /(2S)
=> Fcản = (M+m).g + (M+m). [V0 . M/(M+m)]^2 /(2S)
=> Fcản = (M+m).g + V0^2 . M^2 /[2(M+m).S]
=> Fcản = (400+100).9,8 + 98.400^2 /[2.(400+100).0,05]
=> Fcản = 318500 (N)
Một búa máy có khối lượng 0,5 tấn rơi từ độ cao 3,6m xuống đập vào một cọc bê tông 100kg. Biết va chạm là mềm và cả búa và cọc cùng chuyển động lún xuống đất. Chọn góc thế năng tại đầu cọc bê tông, lấy g=10m/s^2. Bỏ qua lực cản không khí.
a. tính cơ năng của búa.
b. tính vận tốc búa khi chạm cọc
c. tính động lượng của hệ búa và cọc trước va chạm
d. tìm tốc độ của hệ búa và cọc sau va chạm
e. xác định phần động năng tiêu hao sau va chạm của hệ búa và cọc
Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.
Vận tốc của búa trước lúc va chạm với cọc
v 1 = 2 g h = 2.10.31 , 25 = 25 ( m / s )
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa trước lúc va chạm
Theo định luật bảo toàn động lượng
m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = ( m 1 + m 2 ) v →
Chiếu lên chiều dương ta có:
m 1 . v 1 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ v = m 1 . v 1 m 1 + m 2 = 300.25 300 + 100 = 18 , 75 ( m / s )
Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10 m / s 2 . Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.
A. 15,75m /s
B. 14,75 m/s
C. 13,75 m/s
D. 18,75 m/s
Vận tốc của búa trước lúc va chạm với cọc:
v 1 = 2 g h = 2.10.31 , 25 = 25 m / s
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của búa trước lúc va chạm
Theo định luật bảo toàn động lượng:
m 1 v → 1 + m 2 v → 2 = m 1 + m 2 v →
Chiếu lên chiều dương ta có:
m 1 v 1 = m 1 + m 2 v ⇒ v = m 1 ' v 1 m 1 + m 2 = 300.25 300 + 100 = 18 , 75 m / s
Chọn đáp án D