Đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+1\) có hai điểm cực trị A và B. biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB=\(\dfrac{a\sqrt{b}}{b}\). Khi đó 30.a-b bằng

Làm tập làm văn ngắn về hai khổ thơ đầu "Đây Thôn Vĩ Dạ" (Hàm Mặc Tử)

Cho hàm số \(y=3x^4-6x^2+3\). Tìm hàm số nghịch biến trên khoảng?

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số: \(y=x-3\sqrt[3]{x^2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của AB, CD và AC. Chứng minh rằng

a) \(\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{DM}\) đối nhau

b) \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{4SO}\)

c) \(\overrightarrow{SD}-\overrightarrow{BN}-\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{SC}\)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'D'. Tính độ dài véc tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A'D'}+\overrightarrow{AA'}\)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'D'. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{3A'G}\)

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: \(y=-x^3+3x^2-4x+1\)