Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH ⊥ BD (Hϵ BD)
a,Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CDB
b,Chứng minh AH.BD=AD.AB
c,Cho BH=9cm,HD=16cm. Tính diện tích tam giác ADB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH vuông góc BD(H thuộc BD)
a) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CDB
b) Chứng minh AH.BD=AD.AB
c) Cho DH=9cm; HB=11cm. Tính diện tích tam giác ADB
a, Xét 2 tam giác vuông đó có: (ADB)=(CBD) (cùng phụ với góc BDC)
b, AH.BD=AD.AB vì bằng 2 lần diện tích tam giác ADB.
c, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được AH.
Biết AH, BD tính được S tam giác.
Cho hình vuông ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH vuông góc BD (H thuộc BD)
a) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CDB
b) Chứng minh AH.BD=AD.AB
a) Xét △AHD và △BCD có :
\(\widehat{H}=\widehat{D}=\left(90^o\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(slt)
\(\Rightarrow\)△AHD ~ △BCD (g.g)
b) Xét △AHB và △DAB có :
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\widehat{A}=\widehat{H}=\left(90^o\right)\)
\(\Rightarrow\)△AHB ~ △DAB (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AD}=\frac{AB}{BD}\)
\(\Rightarrow AH.BD=AD.AB\)(ĐPCM)
Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo DB, kẻ AH vuông góc với DB(H thuộc Db):
A. Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác CDb
b. chứng minh: AH.DB=AD.AB
c. Chứng minh: AH²=DH.BH
d. Cho Bh=16cm, HD=9cm. tính diện tích tam giác ABD.
Giải giúp mình gấp!!
Cảm ơn
Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo BD. Từ A vẽ AH\(\perp BD\left(H\in BD\right)\)
a) Chứng minh \(\Delta HAD\) đồng dạng \(\Delta CDB\)
b) Chứng minh: AH.BD=AD.AB
c) Cho BH=9cm, HD=16cm. Tính diện tích tam giác ABD
cho hcn ABCD, đường chéo BD, từ A kẻ AH vuông góc DB tại H.
a) CM tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) chứng minh tam giác AHD đồng dạng tam giác DCB
c) biết AB=8cm, AD=6cm, tính BD, AH,HD,HC
Giải
a) Xét\(\Delta AHB\)và\(\Delta BCD\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (so le trong)
=>\(\Delta AHB~\Delta BCD\) (g.g)
b) Xét\(\Delta AHD\)và\(\Delta AHB\)có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{DAH}=\widehat{ABH}\)(cùng phụ\(\widehat{HAB}\))
=>\(\Delta AHD~\Delta AHB\) (g.g)
Mà ở cmt ta thấy\(\Delta AHB~\Delta BCD\)
Suy ra\(\Delta AHD~\Delta DCB\) (tính chất bắc cầu)
c) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD có:
\(BD^2=BC^2+DC^2\)
\(BD^2=6^2+8^2\)
\(BD^2=36+64\)
\(BD=\sqrt{100}=10\left(cm,BD>0\right)\)
Xét tam giác vuông ABD có:
\(AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng tính tính chất Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(8^2=4,8^2+HB^2\)
\(HB^2=8^2-4,8^2\)
\(HB^2=40,96\)
\(HB=\sqrt{40,96}=6,4\left(cm,HB>0\right)\)
=> \(HD=BD-HB=10-6,4=3,6\left(cm\right)\)
Còn HC bn tự tính nhé!
#hoktot<3#
cho hình chữ nhật ABCD có AB có AB = 8CM, AD = 6cm.
a) Tính BD
b) Hạ AH ⊥ BD (H ∈ BD), chứng minh tam DHA đồng dạng với tam giác DAB.
c)Tính AH
d) Tính diện tích tứ giác AHCB
vẽ hình dùm mình
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
c: AH=8*6/10=4,8cm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB= 4cm BC=3cm kẻ đường cao AH của tam giác ADB
a. chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b. tính độ dài các đoạn thẳng BD, AH
c. tính diện tích tam giác AHB
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, BC 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB ( H thuộc BD).a/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆ HBAb/ Tính độ dài BD, HB.c/ Kẻ đường phân giác AE của góc BAD ( E thuộc BD). Chứng minh:
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB ( H thuộc BD).
a/ Chứng minh ∆ABD đồng dạng với ∆ HBA
b/ Tính độ dài BD, HB.
c/ Kẻ đường phân giác AE của góc BAD ( E thuộc BD). Chứng minh: 
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBA
b: BD=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BD=3,2cm
c: AD là phân giác
=>ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=AH/BH
nên ED/EB=AH/BH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Tính độ dài AH.
c) Tính diện tích tam giác AHB
a)
vì ABCD hình chữ nhật nên ta có AB//CD
=> góc ABH= góc BDC ( so le trong, AB//CD)
xét tam giác AHB,BCD có
góc A= góc C =90
góc ABH=BDC(cmt)
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CDB (gg)
b)
vì ABCD hcn nên
AB=CD=12
BC=AD=9
AD Đlí pytado cho tam giác vuông CDB có
BD2=BC2+DC2
BD2=81+144
BD=15cm
theo câu a) ta có
AH/AB=BC/BD
=> AH= AB.BC chia BD
AH= 12.9 chia 15
AH= 7.2CM
C)
BD
Đúng 0
Bình luận (0)