a) ĐKXĐ:

x²-10x khác 0 và x²+10x khác 0

=>x.(x-10) khác 0 và x.(x+1) khác 0

=>x khác 0 và x khác 10 ;-10

b)\(A=\left(\frac{5x+2}{x^2-10x}+\frac{5x-2}{x^2+10x}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}\)

\(=\frac{5x+2}{x^2-10x}.\frac{x^2-100}{x^2+4}+\frac{5x-2}{x^2+10x}.\frac{x^2-100}{x^2+4}\)

\(=\frac{5x+2}{x.\left(x-10\right)}.\frac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}+\frac{5x-2}{x.\left(x+10\right)}.\frac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)

\(=\frac{\left(5x+2\right).\left(x+10\right)}{x.\left(x^2+4\right)}+\frac{\left(5x-2\right).\left(x-10\right)}{x.\left(x^2+4\right)}\)

\(=\frac{5x^2+52x+20+5x^2-52x+20}{x.\left(x^2+4\right)}=\frac{10x^2+40}{x.\left(x^2+4\right)}=\frac{10.\left(x^2+4\right)}{x.\left(x^2+4\right)}=\frac{10}{x}\)

Để A=20040 thì:

10/x=20040

=>x=1/2004

Bài 2 :

a) Phân thức A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}}\)

b) \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right)\cdot\frac{x^2-4x+4}{4}\)

\(A=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(A=\left(\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(A=\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(A=\frac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}\)

\(A=\frac{x-2}{x+2}\)

c) Thay x = 4 ta có :

\(A=\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

Vậy.........

\(4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y=4x^2y^3.\frac{1}{2}x^3y=2x^5y^4\)

\(\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)\)

\(=\left(5x-2\right)\left[\left(5x\right)^2+5x.2+2^2\right]\)

\(=\left(5x\right)^3-2^3\)

\(=125x^3-8\)

Bài 1

a,\(4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y=2x^5y^4\)

=x² +3x-5x-15

=x(x+3)-5(x+3)

=(x+3)(x-5)

$x^2-10x=x\left(x-10\right)\ne 0$ khi $x\ne 0;x-10\ne 0$

Hay $x\ne 0;x\ne 10$

$x^2+10x=x\left(x+10\right)\ne 0$ khi $x\ne 0;x+10\ne 0$

Hay $x\ne 0;x\ne -10$

$x^2+4\ge 4$

Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là

$x\ne -10,x\ne 0,x\ne 10$

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước :

$\left(\frac{5x+2}{x^2-10x}+\frac{5x-2}{x^2+10x}\right).\frac{x^2-100}{x^2+4}$

= $[$

ĐKXĐ: x² - 10x khác 0, x² + 10x khác 0

<=> x khác 0 và x khác +-10.

\((\dfrac{5x + 2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

= \(\dfrac{(5x+2)(x+10)+(5x-2)(x-10)}{x(x-10)(x+10)} .\dfrac{(x-10)(x+10)}{x^2+4}\)

= \(\dfrac{5x^2+12x+20+5x^2-12x+20}{x(x^2+4)}\)

= \(\dfrac{10x^2+40}{x(x^2+4)}\)

= \(\dfrac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}\)

= \(\dfrac{10}{x}\)

Thay x = 20040 vào biểu thức, ta có:

\(\dfrac{10}{20040}\) = \(\dfrac{1}{2004}\)

Bài 1:

a) Ta có: \(x^2+4y^2-4xy=\left(x-2y\right)^2\)(*)

Thay x=18, y=4 vào biểu thức (*), ta được

\(\left(18-2\cdot4\right)^2=\left(18-8\right)^2=100\)

Vậy: 100 là giá trị của biểu thức \(x^2+4y^2-4xy\) tại x=18 và y=4

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x+1+2x-1\right)^2=\left(4x\right)^2\)(1)

Thay x=100 vào biểu thức (1), ta được

\(\left(4\cdot100\right)^2=400^2=160000\)

Vậy: 160000 là giá trị của biểu thức \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)tại x=100

Bài 2:

a) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)được xác định thì \(x^2-5x\ne0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

Vậy: khi \(x\notin\left\{0;5\right\}\) thì giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)được xác định

b) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x}{x^2-4}\) được xác định thì

\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: khi \(x\notin\pm2\) thì giá trị của biểu thức \(\frac{x^2-10x}{x^2-4}\) được xác định

Bài 1:

\(a,x^2+4y^2-4xy\)

\(=\left(x-2y\right)^2\left(1\right)\)

Thay \(x=18;y=4\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(\left(18-2.4\right)^2=\left(18-8\right)^2=10^2=100\)

Vậy ......................................

\(b,\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2.\left(4x^2-1\right)\)

Thay \(x=100\) vào biểu thức trên ta được:

\(\left(2.100+1\right)^2+\left(2.100-1\right)^2+2\left(4.100^2-1\right)\)

\(=201^2+199^2+2.39989\)

\(=40401+39601+79978\)

\(=160000\)

Vậy ............................

Bài 2:

\(a,\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)

Để biểu thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-5x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

\(b,\frac{x^2-10x}{x^2-4}\)

Để biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow x^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2^2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)