Cho hàm số y = \(-\frac{1}{2}\)\(x^2\)
a. Vẽ (P)
b. Biết M thuộc (P) và \(x_M\)=2. Viết ptđt (d) đi qua M và cắt hai trục toạ độ tại 2 điểm A và B sao cho OA=OB
Cho M(1;2) viết ptđt qua M và cắt 2 trục tọa độ tại A, B sao cho OA=OB
Gọi tọa độ A và B lần lượt là \(A\left(a;0\right)\)và \(B\left(0;b\right)\)
\(OA=OB\Leftrightarrow\left|a\right|=\left|b\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=a\\b=-a\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường thẳng d theo đoạn chắn: \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)
Do d qua M nên: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=1\)
TH1: \(a=b\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{a}=1\Rightarrow a=3\)
Phương trình: \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{3}=1\Leftrightarrow x+y-3=0\)
TH2: \(b=-a\Rightarrow\dfrac{1}{a}-\dfrac{2}{a}=1\Rightarrow a=-1\)
Phương trình: \(\dfrac{x}{-1}+\dfrac{y}{1}=1\Leftrightarrow x-y+1=0\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho hàm số y=ax^2
a) Xác định a biết đồ thị của hàm số đi qua A(3;3)
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 1
Bài 2: Cho hai hàm số: y=x^2 (P) và y=2x (d)
a) vẽ đồ thị (P) và (d) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ gioa điểm của (P) và (d)
Bài 3: Cho hai hàm số y= (m+1)x^2 và y= 2x-1.
Tìm m biết rằng đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P) : y= -1/2 x^2
a) Vẽ parabol (P)
b) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ xM = 2 . Viết pt đường thẳng đi qua M và cắt hai trục tọa độ tại 2 điểm A và B sao cho OA =OB
Cho hai hàm số : y = x^2 (p) ; y = x + 2 (d) a) vẽ đồ thị hai hàm số trên tron cùng một hệ trục toạ độ b) tìm toạ độ giao điểm của (p) và (d) c) tìm m để đường thẳng : y=2x-m cắt (p) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung
a:
b: PTHĐGĐ là:
x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
=>y=4 hoặc y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m=0
Để (P) cắt (d1) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì m<0
câu 9 cho 2 đường thẳng d y= -x+m+2 và d1 y=(m bình -2)x+3 tìm m d và d1 song song
câu 10 cho hai đường thẳng d bằng y trừ 3x công 2 và d phẩy y bằng ax+b tìm a và b d phẩy đi qua A(âm 1,2)và song song d
câu 11 tìm m để đồ thị hàm số y=2x-1 và y=-x+m cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ =2
câu 12 tìm m để đường thẳng y=2x-5 và đường thẳng y =(m-2)x+m-2 cắt nhâu tại 1 điểm trên trục tung
câu 13 viết pt đường thẳng d đi qua điêm M( âm 2 ,0) và cắt tung độ =3
câu 14 xác định hàm số y =ax+b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 1 phần 2 x +5vaf cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3
câu 15 xác định hàm số y=ã+b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=1 phần 2 x +5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
Cho điểm B(-1,3) và đường thẳng (d) :x+y-2=0. a) viết ptđt có tâm I(3;6) và đi qua điểm B. b)Viết ptđt đenta vuông góc với đường thẳng d và cắt 2 trúc tọa độ tại 2 điểm M,N sao cho diện tích tam giác BMN =5/2
a. \(\overrightarrow{BI}=\left(4;3\right)\Rightarrow R^2=IB^2=4^2+3^2=25\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-6\right)^2=25\)
b.
\(\Delta\) vuông góc d nên nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình \(\Delta\) có dạng: \(x-y+c=0\)
Giả sử M là giao điểm \(\Delta\) với Ox và N là giao điểm với Oy \(\Rightarrow M\left(-c;0\right)\) ; \(N\left(0;c\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(c;c\right)\Rightarrow MN=\sqrt{c^2+c^2}=\left|c\right|\sqrt{2}\)
\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}MN.d\left(B;MN\right)=\dfrac{1}{2}.\left|c\right|\sqrt{2}.\dfrac{\left|-1-3+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left|c^2-4c\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c^2-4c=5\\c^2-4c=-5\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-1\\c=5\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y-1=0\\x-y+5=0\end{matrix}\right.\)
1. cho hàm số \(y=\frac{x}{2}+m\) có đồ thị (dm) và hàm số y=giá trị tuyệt đối(x-1)
a) với m=2, hãy xác định tọa độ giao điểm của chúng trên cùng hệ trục tọa độ
b) dùng đồ thị, hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình \(x+2m=2\sqrt{x^2-2x+1}=0\)
2. trên hệ trục tọa độ Oxy, cho M(1;4). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt Ox, Oy(ở phần dương) lần lượt tại A, B sao cho OA+OB nhỏ nhất.
cho 2 hàm số : y=3x và y=-x+3
a. vẽ đths trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ
b. xác định hs y=ax+b (a khác 0) bt rằng đths đó cắt đt y=-x+2 tại 1 điểm trên trục tung và đi qua điêm A(1;3)
c. tìm điểm thuộc đt y=-x+2 có hoành độ gấp 3 tung độ
b: Vì (d) cắt y=-x+2 tại trục tung nên
a<>-1 và b=2
=>y=ax+2
Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:
a+2=3
=>a=1
c: Thay x=3y vào y=-x+2, ta được;
y=-3y+2
=>4y=2
=>y=1/2
=>B(3/2;1/2)