Giải phương trình sau:
\(\frac{2}{\left(1-3u\right)\left(3u+1\right)}=\frac{1}{9u^2-6u+1}-\frac{3}{\left(3u+1\right)^2}\)
Những câu hỏi liên quan
giải pt
\(\frac{2}{\left(1-3u\right)\left(3u+11\right)}=\frac{1}{9u^2-6u+1}-\frac{3}{\left(3u+11\right)^2}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}u\ne\frac{1}{3}\\u\ne-\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{\left(3u-1\right)^2}-\frac{3}{\left(3u+11\right)^2}+\frac{2}{\left(3u-1\right)\left(3u+11\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3u+11\right)^2-3\left(3u-1\right)^2+2\left(3u-1\right)\left(3u+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3u+11\right)^2-\left(3u-1\right)\left(3u+11\right)+3\left[\left(3u-1\right)\left(3u+11\right)-\left(3u-1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow12\left(3u+11\right)-36\left(3u-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3u=7\Rightarrow u=\frac{7}{3}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-3u\ne0\\3u+11\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u\ne1\\3u\ne-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u\ne\frac{1}{3}\\u\ne-\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{2}{\left(1-3u\right)\left(3u+11\right)}=\frac{1}{9u^2-6u+1}-\frac{3}{\left(3u+11\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(1-3u\right)\left(3u+11\right)}-\frac{1}{\left(3u-1\right)^2}+\frac{3}{\left(3u+11\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\cdot\left(1-3u\right)\cdot\left(3u+11\right)}{\left(1-3u\right)^2\left(3u+11\right)^2}-\frac{\left(3u+11\right)^2}{\left(1-3u\right)^2\left(3u+11\right)^2}+\frac{\left(1-3u\right)^2\cdot3}{\left(3u+11\right)^2\left(1-3u\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-6u\right)\left(3u+11\right)-\left(9u^2+66u+121\right)+\left(1-6u+9u^2\right)\cdot3=0\)
\(\Leftrightarrow6u+22-18u^2-66u-9u^2-66u-121+3-18u+27u^2=0\)
\(\Leftrightarrow-144u-96=0\)
\(\Leftrightarrow-144u=96\)
\(\Leftrightarrow u=-\frac{96}{144}=-\frac{2}{3}\)(thỏa mãn)
Vậy: \(u=-\frac{2}{3}\)
HELP ME !!!!
\(\frac{2}{\left(1-3u\right)\left(3u+11\right)}=\frac{1}{9u^2-6u+1}-\frac{3}{\left(3u+11\right)^2}\)
Khi thử đổi biến chứng minh Iran 96 và cái kết.... Mà chả biết lúc đổi biến có tính sai chỗ nào ko mà kết quả nó nhìn khủng khiếp quá:(Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng:left(ab+bc+caright)left(frac{1}{left(a+bright)^2}+frac{1}{left(b+cright)^2}+frac{1}{left(c+aright)^2}right)gefrac{9}{4}Đặt left(a+b+c;ab+bc+ca;abcright)left(3u;3v^2;w^3right)Cần chứng minhleft(ab+bc+caright)left(frac{1}{left(a+bright)^2}+frac{1}{left(b+cright)^2}+frac{1}{l...
Đọc tiếp
Khi thử đổi biến chứng minh Iran 96 và cái kết.... Mà chả biết lúc đổi biến có tính sai chỗ nào ko mà kết quả nó nhìn khủng khiếp quá:(
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng:
\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Đặt \(\left(a+b+c;ab+bc+ca;abc\right)=\left(3u;3v^2;w^3\right)\)
Cần chứng minh
\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(\left(3v^2+a^2\right)^2+\left(3v^2+b^2\right)^2+\left(3v^2+c^2\right)^2\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(27v^4+6v^2\left(a^2+b^2+c^2\right)+a^4+b^4+c^4\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(27v^4+6v^2\left(9u^2-6v^2\right)+a^4+b^4+c^4\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(27v^4+6v^2\left(9u^2-6v^2\right)+81u^4-108u^2v^2+18v^4+12uw^3\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow135u^4v^2-144u^2v^4+12uv^2w^3-27uv^2+45v^6+3w^3\ge0\)
thấy mẹ nhầm rồi, quy đồng quên nhân:(( mai rảnh check lại:((
Đúng 0
Bình luận (0)
giải các phương trình sau: a) \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}..\)
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)-x}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)=10=2.\left(2+3\right)\)
\(\Rightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
pt <=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình \(\frac{1}{\left(x^2+5\right)\left(x^2+4\right)}+\frac{1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+3\right)}+\frac{1}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\right)}+\frac{1}{\left(x^2+2\right)}+\frac{1}{\left(x^2+1\right)}\)
AYUASGSHXHFSGDB HAGGAHAJF
Hãy giải phương trình sau:\(\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)=\left(4x+7\right)\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\)
\(ĐK:x\ne\frac{-1}{3}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\left(x^2+3x+1-4x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{10x-1}{3x+1}\right).\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{10}\)hoặc x=3 hoặc x=-2
Vậy...........
Giải phương trình sau : \(\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2-3\right)^2}+\left(x^2-3\right)^4+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}=3x^2-2x-5\)
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x
Đặt \(f\left(x\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x\)
Nhận thấy f(2) = 1. Mặt khác f(x) là tổng của các hàm số nghịch biến trên R. Do đó f(x) cũng là hàm nghịch biến. Từ đó ta có :
\(f\left(x\right)<1=f\left(2\right)\Leftrightarrow x>2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
\(D=\left(2;+\infty\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình:
\(\left(1+\frac{2}{4}\right)\left(1+\frac{2}{10}\right)\left(1+\frac{2}{18}\right)...\left(1+\frac{2}{108}\right).x>\frac{x^2}{2}+3\)