Tìm hiểu về điểm rơi mới thấy mình bay trong vũ trụ, chân thành cảm ơn người giới thiệu điểm rơi. Nhưng vẫn còn mung lung lắm chưa biết rơi vào đâu

 bạn nói rõ ra đi

Ta sẽ CM bằng quy nạp rằng \(a_{n+1}=4a_n-a_{n-1}\) (và đừng hỏi tại sao mình tìm được công thức này).

Tính vài số hạng đầu thì thấy \(a_3=3=4a_2-a_1\).

Giả sử \(a_k=4a_{k-1}-a_{k-2}\) với mọi \(k\le n\). Ta sẽ CM: \(a_{n+1}=4a_n-a_{n-1}\).

Ta có: \(a_{n+1}=\frac{a_n^2+2}{a_{n-1}}=\frac{\left(4a_{n-1}-a_{n-2}\right)^2+2}{a_{n-1}}=\frac{16a_{n-1}^2-8a_{n-1}a_{n-2}+a_{n-2}^2+2}{a_{n-1}}\)

Suy ra \(a_{n+1}=16a_{n-1}-8a_{n-2}+a_{n-3}\) (lưu ý rằng \(a_{n-1}=\frac{a_{n-2}^2+2}{a_{n-3}}\))

Ghép nhóm hợp lí: \(a_{n+1}=4\left(4a_{n-1}-a_{n-2}\right)-\left(4a_{n-2}-a_{n-3}\right)\)

Nghĩa là \(a_{n+1}=4a_n-a_{n-1}\). Theo nguyên lí quy nạp ta có \(a_{n+1}=4a_n-a_{n-1}\) với mọi \(n\).

Vậy \(\left(a_n\right)\) là dãy gồm toàn các số nguyên (cái này mình làm tắt nhưng vẫn phải CM bằng quy nạp mới chặt chẽ nha).

15 + 1 + 2006 = 2022 nha bạn phải ma kết tài năng ko nếu ko thì kb nha

x=230

Như này thì phải :v

\(Xin chào các em\)