Bài 1: 

\(M=6x^2+xyz+2xy+3-y^2+3xyz-5x^2+7xy-9\)

\(=x^2+4xyz+9xy-y^2-6\)

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

=x(7y^2-11yz+7z^2) XOng

`Answer:`

`m-3xyz+5x^2-7xy+9=6x^2+xyz+2xy+3-y^2`

`<=>m=(6x^2+xyz+2xy+3-y^2)+(3xyz-5x^2+7xy-9)`

`<=>(xyz+3xyz)+(6x^2-5x^2)+(2xy+7xy)-y^2+(3-9)`

`<=>m=4xyz+x^2+9xy-y^2-6`

\(A+B+C=4+17-9=12>0\Rightarrow\) ít nhất 1 trong 3 đa thức phải có giá trị dương

2. Bài này cần điều kiện x;y là các số nguyên mới giải được

\(8x-16-5y+15=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-2\right)=5\left(y-3\right)\)

Do 8 và 5 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow x-2⋮5\Rightarrow x-2=5k\Rightarrow x=5k+2\)

\(\Rightarrow y=8k+3\)

Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(5k+2;8k+3\right)\) với \(k\in Z\)

Nguyễn Việt Lâm Ad ơi, em mới tìm ra hướng giải khác, ad check giúp em ạ:

\(8x-5y-1=0\\ \Rightarrow8x=5y+1\\ \Rightarrow x=\frac{5y+1}{8}\)

\(8x-5y-1=0\\ \Rightarrow-5y=-8x+1\\ \Rightarrow5y=8x-1\\ \Rightarrow y=\frac{8x-1}{5}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{5y+1}{8};\frac{8x-1}{5}\right)\)

\(M+N=3x^2-5y^3+2x^2+y^3-1\)

\(=\left(3x^2+2x^2\right)+\left(-5y^3+y^3\right)-1\)

\(=5x^3-4y^3-1\)

\(M-N=3x^2-5y^3-2x^2-y^3+1\)

\(=\left(3x^2-2x^2\right)+\left(-5y^3-y^3\right)+1\)

\(=x^2-6y^3+1\)

giúp mk đi