Cho tam giác OAB.Trên tia AO,BO lần lượt lấy các điểm A',B' sao cho O là trung điểm của AA',BB'.Gọi G,G' lần lượt là trọng tâm của tam giác OAB và OA'B'.Chứng minh
a)AB=A'B'
b)G,G',O thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2016 lúc 22:30
cho 2 tam giác vuông cân OAB và OA'B' có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đường thẳng AB' và nằm ngoài đường thẳng A'B . Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA' và OBB' . Chứng minh GOG' là tam giác vuông cân .
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
28 tháng 8 2016 lúc 19:08
cho 2 tam giác vuông cân OAB và OA'B' có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đường thẳng AB' và nằm ngoài đường thẳng A'B . Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA' và OBB' . Chứng minh GOG' là tam giác vuông cân .
hình vẽ : hình 16 , sách giáo khoa Hình Học nâng cao lớp 10 trang 18 .
29 tháng 8 2016 lúc 23:03
cho 2 tam giác vuông cân OAB và OA'B' có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đường thẳng AB' và nằm ngoài đường thẳng A'B . Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA' và OBB' . Chứng minh GOG' là tam giác vuông cân .
hình vẽ : hình 16 , sách giáo khoa Hình Học nâng cao lớp 10 trang 18 .
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA a, trên By lấy đoạn BB b, trên Cz lấy đoạn CC c.a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm BC, CA và AB với (α).Chứng minh rằng
I
B
I
C
.
J
C
J...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA' = a, trên By lấy đoạn BB' = b, trên Cz lấy đoạn CC' = c.
a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C', C'A' và A'B' với (α).
Chứng minh rằng I B I C . J C J A . K A K B = 1
b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'.
Chứng minh: GG′ // AA′.
c) Tính GG' theo a, b, c
a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′
CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′
AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′
b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.
Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′
Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:
c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG
Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A
MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H
Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 3 điểm A O B không thẳng hàng. Trên các tia OA,OB lấy tương ứng các điểm A' B' sao cho điểm O là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'.
a,chứng minh A'B'=AB
b,gọi OB là trung tuyến của tam giác AOB. Tia BO cắt A'B' ở O chứng minh B'A'=B'B
Cho tam giác ABC. Gọi H,G,O lần lượt là trực tâm,trọng tâm, và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác. CHứng minh răng: a) AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC. b) 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2GO.
Trọng tâm : điểm giao nhau của 3 đường trung tuyến trong Tam giác
Trực tâm : giao giữa ba đường cao
Đường trung trực : là đường vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
chắc giờ trả lời là trễ lắm rồi, 2021 cơ mà. Nhưng lỡ thì kệ đi.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB ,BC,CD,DA Gọi O là giao điểm của MP,NQ Gọi G là trọng tâm cảu tam giác BCD chứng minh A,O,G thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.