choΔABC có AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB.Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại H
a) CMR ΔABH=ΔCDH
b) CMR H cách đều AB ,AC
Những câu hỏi liên quan
choΔABC có góc A= 90, M là trung điểm của cạnh BC chứng minh
a, ΔAMC = ΔDMB
b,AC = BD
c,AB ⊥ BD
a, Ta có: AM=MD (gt)
MC=MB(gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( góc đối tạo bởi hai đường thẳng)
=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\)(1)
b, (1) => AC=BD
c, Ta có: góc MAC= góc MBD ( ΔAMC=ΔDMB)
=> AC// BD
mà AC vuông góc AB => BD vuông góc AC
Đúng 3
Bình luận (0)
| ChoΔABC có diện tích 120 cm2, với điểm M, N là điểm chính giữa cạnh AB, AC. a) Tính diện tích ΔAMN. b) Tính MN / BC |
a; Xét ΔABC co AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>ΔAMN đồng dạng với ΔBAC
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=30\left(cm^2\right)\)
b: MN/BC=AM/AB=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
5 tháng 11 2023 lúc 8:13
choΔABC có AB = AC. H là trung điểm BC lấy điểm K sao cho KB = KC. Chứng minh rằng : K, A, H thẳng hàng
∆ABC cân tại A
⇒ H là trung điểm BC
⇒ AH là đường trung trực của ABC
⇒ AH là đường trung trực của BC
Ta có:
KB = KC (gt)
⇒ K nằm trên đường trung trực của BC
Mà AH là đường trung trực của BC
⇒ K ∈ AH
⇒ A, K, H thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
ChoΔABC có diện tích 120 cm2, với
điểm M, N là điểm chính giữa cạnh AB, AC.
a) Tính diện tích ΔAMN.
b) Tính MN / BC
Đọc tiếp
| ChoΔABC có diện tích 120 cm2, với điểm M, N là điểm chính giữa cạnh AB, AC. a) Tính diện tích ΔAMN. b) Tính MN / BC |
ChoΔABC tìm điểm M thõa mãn \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}\right|\)
Dựng hình bình hành ABDC \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MD}\right|=\left|\overrightarrow{MA}\right|\)
\(\Leftrightarrow MD=MA\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng AD
Đúng 1
Bình luận (0)
ChoΔABC∆ABCvuông tại A có phân giác BD, AB 6 cm, AC 8cm. Đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC ở E. a) Tính AD? DC? b) Chứng minh rằngΔ CED ∆ CED đồng dạng vớiΔ CBA∆ CBA? c) Kẻ DF // BC (F nằm trên BA). Chứng minh rằng
Đọc tiếp
Cho
ΔABC∆ABC
vuông tại A có phân giác BD, AB = 6 cm, AC = 8cm. Đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC ở E.
a) Tính AD? DC?
b) Chứng minh rằng
Δ CED ∆ CED
đồng dạng với
Δ CBA∆ CBA
?
c) Kẻ DF // BC (F nằm trên BA). Chứng minh rằng 
choΔABC vuông tại A có góc B =60 độ đường cao AH .trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM=HB. chứng minh rằng:
a)HB bé hơn HC
b)ΔAHB=ΔAHMtừ đó suy ra ΔABM đều
ChoΔABC. Lấy P ở miền ngoài tam giác, thuộc miền trong ∠Acx (Cx là tia đối của tia CB). Từ P kẻ các đường vuông góc với các đường thẳng AC, BC, CD ( D là trung điểm của AB), chúng lần lượt cắt đường cao CH tại X, Y, Z. Chứng minh rằng:
a) ΔPZY ∼ Δ CDB;
b)ΔPXZ ∼ ΔCAD;
c) YZ = ZX.
ChoΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC.
a) CM D đối xứng với E qua A
b)ΔDHE là Δgì? Vì sao?
c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
d) CM BD+CE=BC
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔAHD cân tại A
=>AB là tia phân giác của góc HAD(1)
Ta có: H và E đối xứng với nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
mà AD=AE(=AH)
nên A là trung điểm của ED
b: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
DO đó: ΔDEH vuông tại H
c: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
HB=DB
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)
Xét ΔCHA và ΔCEA có
CH=CE
HA=EA
CA chung
DO đó: ΔCHA=ΔCEA
Suy ra: \(\widehat{CHA}=\widehat{CEA}=90^0\)
Xét tứ giác BDEC có BD//CE
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{BDE}=90^0\)
nên BDEC là hình thang vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
ChoΔABC lấy điểm DϵBC .Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB ,AC Chúng cắt AB ở F ,cắt AC ở E
a) Tứ giác AEDE là hình gì ?Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEBF là hình thoi
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình vuông ( phần c vẽ riêng hình khác )
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/246500.html
đây nhé bạn
Đúng 0
Bình luận (0)