Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

F(x)=6²+5x+8+3x-3x²+3x³

      =(36+8)+(5x+3x)-3x²+3x³

      =3x³-3x²+8x+44

G(x)=12x²-6-9x²+3x³

       =3x³+(12x²-9x²)-6

       =3x³+3x²-6

F(x)+G(x)=3x³-3x²+8x+44+3x³+3x²-6

                =(3x³+3x³)+(-3x²+3x²)+8x+(44-6)

                =6x³+8x+38

\(F\left(x\right)=G\left(x\right)\\ \Rightarrow6^2-5x+8+3x-3x^2+3x^3=12x^2-6-9x^2+3x^3\\ \Leftrightarrow-3x^2-2x+44=3x^2-6\\ \Leftrightarrow6x^2+2x-50=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{301}}{6}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{301}}{6}\end{matrix}\right.\)

Ta có : F(x)=G(x) suy ra: 3x^3 + 3x^2 - 2x + 8 = 3x^3+3x^2 -6

                                        3x^3+ 3x^2 -2x +8 -3X^3- 3x^2+6=0

                                         (3x^3-3x^3)+(3x^2-3x^2)-2x+(8+6)=0

                                         -2x +14 =0

                                          2x         =14

                                            x          = 7

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:

b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)

c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

a: f(x)=-2x^7+4x^3-2x^2+3

g(x)=-5x^7-2x^3+x

b: f(x)+g(x)

=-2x^7+4x^3-2x^2+3-5x^7-2x^3+x

=-7x^7+2x^3-2x^2+x+3

f(x)-g(x)

=-2x^7+4x^3-2x^2+3+5x^7+2x^3-x

=3x^7+6x^3-2x^2-x+3

c: f(0)=0+0+0+3=3

=>x=0 ko là nghiệm của f(x)

g(0)=0+0+0=0

=>x=0 là nghiệm của g(x)

2:

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MB

=>góc MAB=góc MBA

3:

a: Hệ số là -2/3

Biến là x^2;y^7

Bậc là 9

b: \(=3x^2y^2\left(-2\right)xy^5=-6x^3y^7\)

1: 

a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9

b: f(x)=0

=>2x^2-3x=0

=>x=0 hoặc x=3/2

c: f(x)+g(x)

=2x^2-3x+4x^3-7x+6

=6x^3-10x+6