Kí hiệu X là tập hợp các giá trị của m để góc giữa hai đường thẳng d: (m - 2)x - 4y + 2= 0 và Δ: 7x - y + 3 = 0 bằng 45o. Khi đó tổng các phần tử X là:
Những câu hỏi liên quan
Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1:mx+y-1=0\) và \(d_2:x+2y-4=0\). Gọi S là tập hợp tất cả các giả trị thực của m để góc giữa d1 và d2 bằng 45 độ. Tính tổng giá trị phần tử S
\(d_1\) nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Ta có: \(cos45^0=\dfrac{\left|m.1+1.2\right|}{\sqrt{m^2+1}.\sqrt{1+2^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|m+2\right|=\sqrt{5\left(m^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)^2=5\left(m^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3m^2-8m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
10 tháng 1 2021 lúc 21:54
Cho hàm số y = \(\dfrac{\left(3m+1\right)x-m^2+m}{x+m}\) trong đó m là tham số khác 0. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để tại giao điểm của đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến sẽ vuông góc với đường thẳng x+y-2020 = 0. Khi đó tổng giá trị các phần tử thuộc S bằng
Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1
\(y'=\dfrac{m\left(3m+1\right)-\left(-m^2+m\right)}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}2m=x+m\\-2m=x+m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=-3m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\-3m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
2
x
3
-
3
(
m
+
1
)
x
2
+
6
m
x
có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
d
:
y
x
+
2
Số phần tử của S là A. 0 B. 1 C...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2 Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số
y
2
x
3
-
3
m
2
-
m
+
1
x
2
+
6
m
2
-
6
m
x
, với m là tham số. Gọi S là t...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m 2 - m + 1 x 2 + 6 m 2 - 6 m x , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2 . Số phần tử của tập hợp S là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Chọn đáp án D
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi k ≠ 1
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 khi và chỉ khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0; Δ: mx + (m - 2)y + 3 = 0. Giá trị của m để d và Δ vuông góc với nhau là:
A. m = 2 3
B. m = - 2 3
C. m = 2
D. m = - 2
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y-x+m cắt đồ thị hàm số
y
-
2
x
+
1
x
+
1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
A
B
≤
2
2
. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và ∆ 2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là
A. -1/3
B. – 1
C. 1/3
D. 1
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình -x^2+left(2m-3right)x-m^2+m+200 có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằngA. 5 B. 4 C. 10 D. 15Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình x^2-8x+m+20ge0 nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
Đọc tiếp
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(2m-3\right)x-m^2+m+20=0\) có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằng
A. 5 B. 4 C. 10 D. 15
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình \(x^2-8x+m+20\ge0\) nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?
A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²4 và đường thẳng
d
:
x
2
-
y
y
t
z
m
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²=4 và đường thẳng d : x = 2 - y y = t z = m - 1 + t . Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp T.
A. 3
B. -3
C. -5.
D. -4.
Mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-2) và bán kính R=2.
Đường thẳng d đi qua điểm N (2; 0; m-1) và có véc tơ chỉ phương 
Điều kiện để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt là d (I; (d))<R
Khi đó, tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với IA và IB nên góc giữa chúng là góc (IA;IB).
Vậy T= {-3;0}. Tổng các phần tử của tập hợp T bằng -3.
Đúng 0
Bình luận (0)