Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1:mx+y-1=0\) và \(d_2:x+2y-4=0\). Gọi S là tập hợp tất cả các giả trị thực của m để góc giữa d1 và d2 bằng 45 độ. Tính tổng giá trị phần tử S

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2021 lúc 14:23

\(d_1\) nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt

\(d_2\) nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Ta có: \(cos45^0=\dfrac{\left|m.1+1.2\right|}{\sqrt{m^2+1}.\sqrt{1+2^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|m+2\right|=\sqrt{5\left(m^2+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)^2=5\left(m^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3m^2-8m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
POLAT
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
Mai Hoàng Tùng
Xem chi tiết
phan thế mạnh
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết