Cho điểm M thuộc cạnh a của tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E D BM cắt đường tròn O tại D tia AD cắt đường tròn O tại E AE cắt đường tròn O tại f Chứng minh câu a tứ giác ABCD nội tiếp K là phân giác góc s a b c a b c d đồng quy câu d d m là phân giác góc ade câu a m là tâm đường tròn nội tiếp tam giác hde f d f song song AB
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thằng BC tại M.
a) C/M tứ giác DHEC nội tiếp
b)CM 4 điểm A,B,D,E cùng thuộc 1 đg tròn
c)CM MA2=MB.MC
d) AD cắt (O) tại điểm thứ hai là I.Vẽ đường kính AK của (O).CM BK=CI
e) Kẻ IF vuông góc với AB (F thuộc AB). FD cắt AC tại .CM IN//BE
Giải hộ em câu d và e thôi ạ mấy câu kia giải hay không cũng được.
a: Xét tứ giác DHEC có
góc HDC+góc HEC=180 độ
nên DHEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác ABDE có
góc AEB=góc ADB=90 độ
Do đo; ABDE là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cáo AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm nằm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cát AC tại K
a) CM tứ giác AHOK nội tiếp
b) CM tam giác CEF cân
c) CM OM tiếp xúc vs đg tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại điểm E. Đường thẳng BM cắt (O) tại điểm D
a, CM tứ giác ABEM nội tiếp
b, CMR: ME.CB = MB.CD
c, Gọi I là giao điểm của DC và AB, J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC. CMR: AD vuông góc với IJ
cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm M nằm trên AB, vẽ dt <O, BM bằng 2r> CM cắt đường tròn tại D, AD cắt đường tròn tại E Chứng minh
a, tứ giác ACBD nội tiếp rồi suy ra 2 góc ABD và ACD bằng nhau
b, BA là phân giác góc EBC
c, cho BC bằng 4cm góc ABC bằng 30 độ tính diện tích hình viên giới hạn cung nhỏ AC và dây AC
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T).
Cm: MK.MT=MD.MI
c. Cm: tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếp
d. Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và G. Cm G là trung điểm của đoạn NS
a, Xét tứ giác BEHF có: góc BFH + góc BEH = 900 + 900 = 1800
=> Tứ giác BEHF nội tiếp.
b, Xét tứ giác AFEC có :
góc AFC = góc AEC ( = 900) (Hai góc cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc vuông)
=> Tứ giác AFEC nội tiếp
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H
A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN
B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC
C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H
A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN
B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC
C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
