Cho tam giác ABC cân tại B. Trên AB, BC lần lượt lấy M, N sao cho AI=Ck. Có BCA=420. Số đo góc KIA là..........
Cho tam giác ABC cân tại B. Trên AB, BC lần lượt lấy M, N sao cho AI=Ck. Có BCA=420. Số đo góc KIA là..........
1.Cho tam giác ABC cân tại B. trên AB,BC lần lượt lấy M,N sao cho AI=CK. có góc BCA=42 độ. số đo góc KIA là...độ
2.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=112 độ. Trên AB,AC lần lượt lấy M,N sao cho AM=AN. Số đo góc MNC là...độ
3.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=78 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,AC. Có góc BCE=26 độ. Số đo góc AFB là...độ
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. Cho góc BAC=84 độ, gócABN=30 độ. Số đo góc BCM là...độ
Cho tam giác ABC cân tại B . Trên cạnh BA; BC lần lượt lấy I, K soa cho AI = CK . Biết góc BAC = 55 độ . Tính số đo góc KIA
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A biết rằng trên cạnh BC có điểm D sao cho BD=AB tính số đo góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Biết AB=CH, tính số đo góc ACB
Bài 3: Cho tam giác ABC có AH, AM lần lượt là đường cao, đường trung tuyến của tam giác. Biết góc BAH=góc HAM=góc MAC=góc \(\frac{\widehat{BAC}}{3}\)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100o . Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=BC. Tính góc ACD
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B=60o , góc C=75o . Trên tia đối tia BC lấy điểm M sao cho BC=2BM. Tính số đo các góc M
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM=MN=NC. lấy các điểm E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho EM, FN vuông góc BC
a,CMR tam giác BEM vuông cân
b,CMR MNFE là hình vuông
a: Xét ΔBEM vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔBEM vuông cân tại M
b: ME\(\perp\)BC
NF\(\perp\)BC
Do đó: ME//NF
Xét ΔCNF vuông tại N có \(\widehat{NCF}=45^0\)
nên ΔCNF vuông cân tại N
=>CN=NF
CN=NF
BM=ME
CN=NM=MB
Do đó: CN=NF=BM=ME=NM
Xét tứ giác NMEF có
NF//ME
NF=ME
Do đó: NMEF là hình bình hành
Hình bình hành NMEF có NM=NF
nên NMEF là hình thoi
Hình thoi NMEF có \(\widehat{FNM}=90^0\)
nên NMEF là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=1120. Trên AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho AM=AN. Số đo góc MNC là.............
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt là BC lần lượt lấy các điểm M và N ( M nằm giữa B và N ) sao cho BM = CN. Kẻ MH vuông góc với AB; NK vuông góc với AC. Chứng minh:
a) Tam giác MHB = tam giác NKC
b) AH = AK
c) tam giác AMN cân tại A
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. Kẻ AH vuông góc với BC, H ∈ BC
a. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b. Chứng minh BN=CM
c. Nếu cho cạnh AH=8cm, AB= 10cm. Tính cạnh BC
a. xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH
BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )
BH = CH
Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )
c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)
=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm
Chúc bạn học tốt!!!
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH
^AHB = ^AHC = 900
AB = AC (gt)
AH _ chung
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv )
b, Xét tam ANB và tam giác AMC có :
^A _ chung
AM = AN(gt)
AB = AC (gt)
Vậy tam giác ANB = tam giác AMC ( c.g.c )
=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời AH là đường trung tuyến
=> BC = 2BH = 12 cm
a, ΔABC cân tại A =>AB=AC và ACH=ABH
Xét ΔABH và ΔACH có:
ACH=ABH
AB=AC
AHC=AHB=900
=>ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)
b, Ta có AM+MB=AN+NC và AM=AN
=>MB=NC
Xét ΔBMC và ΔCNB có:
BM=NC
MBC=NCB
BC chung
=>ΔBMC=ΔCNB(c.g.c)
=>BN=CM (đpcm)
c, Xét ΔABH có: AB2=BH2+AH2 (pi-ta-go)
=>BH2=36
=>BH=6(cm)
ΔABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH cũng là trung tuyến
=>HB=HC=BC/2
=>BC=2HB=12 (cm)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta \)BAM = \(\Delta \)CAN;
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:
\(\widehat{BAM} = \widehat{CAM}(=90^0)\)
AB=AC (Do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat B = \widehat C\) (Do tam giác ABC cân tại A)
=>\(\Delta BAM = \Delta CAN\)(g.c.g)
b) Cách 1:
Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có:
\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\).
Xét tam giác ABM vuông tại A có:
\(\widehat {B} + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMC} = {180^o} - \widehat {AMB} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)
Xét tam giác MAC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AMC} + \widehat {MAC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {120^o} + \widehat {MAC} + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} = {30^o} = \widehat C\end{array}\)
\(\Rightarrow \) Tam giác AMC cân tại M.
Vì \(\Delta BAM = \Delta CAN\)
=> BM=CN ( 2 cạnh tương ứng)
=> BM+MN=CN+NM
=> BN=CM
Xét 2 tam giác ANB và AMC có:
AB=AC (cmt)
\(AN = AM\)(do \(\Delta BAM = \Delta CAN\))
BN=MC (cmt)
=>\(\Delta ANB = \Delta AMC\)(c.c.c)
Mà tam giác AMC cân tại M.
=> Tam giác ANB cân tại N.
Cách 2:
Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có:
\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\).
Xét tam giác ABM vuông tại A có:
\(\widehat B + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\)
Vì \(\Delta BAM = \Delta CAN\) nên AM = AN (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta AMN\) đều (Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
=> \(\widehat {NAM}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAN}+\widehat{NAM}=\widehat{BAM}\)
=> \(\widehat{BAN} + 60^0=90^0\)
=> \(\widehat{BAN}=30^0\)
Xét tam giác ABN có \(\widehat{BAN}=\widehat{ABN}(=30^0\) nên \(\Delta ABN\) cân tại N.
Ta có: \(\widehat{CAM}+\widehat{NAM}=\widehat{CAN}\)
=> \(\widehat{CAM} + 60^0=90^0\)
=> \(\widehat{CAM}=30^0\)
Xét tam giác ACM có \(\widehat{CAM}=\widehat{ACM}(=30^0\) nên \(\Delta ACM\) cân tại M.