a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBF\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\).

\(\widehat{ABC}\)chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

b) Xét \(\Delta FAH\)và \(\Delta DCH\)có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}9\left(=90^0\right)\).

\(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(vì đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta FAH~\Delta DCH\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{FH}{DH}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow AH.DH=CH.FH\)(điều phải chứng minh).

Bài Làm:

1, Ta có: \(A=x^2-x+1\)

\(=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

= \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Vì: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy Min \(A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\).

Chúc pạn hok tốt!!!

2, P tự vẽ hình nha!!!

a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBF\) có:

\(\widehat{B}\): chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta CBF\)( g.g )

b) Xét \(\Delta AFH\) và \(\Delta CDH\) có:

\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\)

\(\widehat{AHF}=\widehat{DHC}\) ( Đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AFH\sim\Delta CDH\) ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{FH}{HD}\)

\(\Rightarrow AH.HD=CH.HE\)

câu 1 khích lệ tinh thần ak

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBF vuông tại F có

góc ABD chung

Do đó: ΔABD đồng dạng vơi ΔCBF

b: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có

góc DHC=góc FHA

Do đó: ΔHDC đồng dạng với ΔHFA

Suy ra: HD/HF=HC/HA

hay \(HD\cdot HA=HC\cdot HF\)

c: Xét ΔBDF và ΔBAC có

BD/BA=BF/BC

góc DBF chung

Do đó:ΔBDF đồng dạng với ΔBAC

a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)

b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)

c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)

đúng 6 sai 1

a. ta có \hept{ˆADB=ˆCFB=900ˆABD=ˆCBF⇒ΔABD ΔCBF(g.g)\hept{ADB^=CFB^=900ABD^=CBF^⇒ΔABD ΔCBF(g.g)

b.Ta có \hept{ˆAFH=ˆCDH=900ˆAHF=ˆCHD (đối đỉnh)⇒ΔAHF ΔCHD(g.g)\hept{AFH^=CDH^=900AHF^=CHD^ (đối đỉnh)⇒ΔAHF ΔCHD(g.g)$\Rightarrow \frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF$

c. từ câu a ta có $\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow \Delta BDF\Delta BAC\left(c.g.c\right)$

a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

Do đó: ΔAFH đồng dạng với ΔADB

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

Do đo: ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC

hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

Do đo: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

Do đó: ΔAEF đồng dạg với ΔABC

a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

Do đó: ΔAFH đồng dạng với ΔADB

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

Do đo: ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC

hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

Do đo: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

Do đó: ΔAEF đồng dạg với ΔABC

Câu d) phải là HF.CK = HK.CF ?